Аннотация:
Рассмотрен вопрос о получении алгебры скобок Пуассона динамических переменных сплошных сред на основе задания кинематической части лагранжиана в терминах обобщенных координат и импульсов. Из этой алгебры выделены подалгебры переменных, соответствующих описанию упругих сред, гидродинамики обычных жидкостей и динамики некоторых фаз жидких кристаллов. Изучены дифференциальные законы сохранения, связанные с симметриями гамильтониана системы. Рассмотрена динамика нематиков и указаны особенности динамики холестерической, смектической и дискотической фаз.
Поступило в редакцию: 14.10.1993 После доработки: 04.10.1994
Образец цитирования:
А. А. Исаев, М. Ю. Ковалевский, С. В. Пелетминский, “О гамильтоновом подходе к динамике сплошных сред”, ТМФ, 102:2 (1995), 283–296; Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 208–218
Ю. П. Вирченко, А. Э. Новосельцева, “Гиперболичность класса квазилинейных ковариантных уравнений первого порядка дивергентного типа”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 207, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 16–26
Ю. П. Вирченко, А. Э. Новосельцева, “Гиперболические ковариантные эволюционные уравнения первого порядка для векторного поля в R3”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 20–28
Darryl D. Holm, Geometry, Mechanics, and Dynamics, 2002, 169