Аннотация:
Приближение ведущего центра широко используется при исследовании движения заряженных частиц в сильных магнитных полях. Это приближение основано на сохранении адиабатического инварианта — магнитного момента. Гамильтоновы уравнения для движения ведущего центра традиционно вводятся с использованием неканонической симплектической структуры. При этом подходе приходится применять неканоническую гамильтонову теорию возмущений для вычисления поправок к магнитному моменту. В настоящей работе излагается альтернативный подход, приводящий к каноническим гамильтоновым уравнениям для движения ведущего центра в нестационарных электромагнитных полях. В соответствующей канонической симплектической структуре разделены пары сопряженных переменных, отвечающих трем типам движения: гировращению, движению вдоль магнитного поля и дрейфу поперек магнитного поля. Полученная форма гамильтониана и симплектической структуры допускает простое введение адиабатического инварианта и может быть полезна при исследовании различных плазменных систем.
Поступило в редакцию:29 ноября 2019 г. После доработки:29 ноября 2019 г. Принята к печати:29 мая 2020 г.
Образец цитирования:
А. И. Нейштадт, А. В. Артемьев, “Гамильтониан в теории ведущего центра: подход на основе симплектической структуры”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 230–236; Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 214–219
\RBibitem{NeiArt20}
\by А.~И.~Нейштадт, А.~В.~Артемьев
\paper Гамильтониан в теории ведущего центра: подход на основе симплектической структуры
\inbook Избранные вопросы математики и механики
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова
\serial Труды МИАН
\yr 2020
\vol 310
\pages 230--236
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4140}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4140}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4173203}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45106410}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2020
\vol 310
\pages 214--219
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154382005017X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000595790500017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097055529}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4140
https://doi.org/10.4213/tm4140
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v310/p230
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
A. V. Artemyev, D. Mourenas, X.-J. Zhang, O. Agapitov, A. I. Neishtadt, D. L. Vainchtein, A. A. Vasiliev, X. Zhang, Q. Ma, J. Bortnik, V. V. Krasnoselskikh, “Nonlinear Resonant Interactions of Radiation Belt Electrons with Intense Whistler-Mode Waves”, Space Sci Rev, 221:1 (2025)
Anton Artemyev, Xin An, Dmitri Vainchtein, Robert Rankin, Xuzhi Zhou, Li Li, Xiao‐Jia Zhang, “Electron Resonant Interaction With Coherent ULF Waves: Hamiltonian Approach”, JGR Space Physics, 129:4 (2024)
J. W. Burby, R. S. MacKay, S. Naik, “Isodrastic magnetic fields for suppressing transitions in guiding-centre motion”, Nonlinearity, 36:11 (2023), 5884
A. V. Artemyev, A. I. Neishtadt, V. Angelopoulos, “On the role of whistler-mode waves in electron interaction with dipolarizing flux bundles”, JGR Space Physics, 127:4 (2022), e2022JA030265
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: