Аннотация:
В 2007 г. Г. Мишу получил совместную теорему универсальности для дзета-функции Римана $\zeta(s)$ и дзета-функции Гурвица $\zeta(s,\alpha)$ с трансцендентным параметром $\alpha$, утверждающую, что пару аналитических функций можно одновременно приблизить сдвигами $\zeta(s+i\tau)$ и $\zeta(s+i\tau,\alpha)$, $\tau\in\mathbb R$. В 2015 г. Е. Буйвыдасом и автором была получена версия этой теоремы о приближении дискретными сдвигами $\zeta(s+ikh)$ и $\zeta(s+ikh,\alpha)$, $h>0$, $k=0,1,2\dots$ . В настоящей работе доказана совместная универсальность для функций $\zeta(s)$ и $\zeta(s,\alpha)$ в смысле приближения пары аналитических функций сдвигами $\zeta(s+ik^\beta h)$ и $\zeta (s+ik^\beta h,\alpha)$ с фиксированным $0<\beta<1$.
Образец цитирования:
А. Лауринчикас, “Дискретная версия теоремы Мишу. II”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 181–191; Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 172–182
\RBibitem{Lau17}
\by А.~Лауринчикас
\paper Дискретная версия теоремы Мишу.~II
\inbook Аналитическая и комбинаторная теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова
\serial Труды МИАН
\yr 2017
\vol 296
\pages 181--191
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3775}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517010149}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3640782}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28905730}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 296
\pages 172--182
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381701014X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000400278600014}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85017980273}