Дискретная версия теоремы Мишу. II

В 2007 г. Г. Мишу получил совместную теорему универсальности для дзета-функции Римана $\zeta(s)$ и дзета-функции Гурвица $\zeta(s,\alpha)$ с трансцендентным параметром $\alpha$, утверждающую, что пару аналитических функций можно одновременно приблизить сдвигами $\zeta(s+i\tau)$ и $\zeta(s+i\tau,\alpha)$, $\tau\in\mathbb R$. В 2015 г. Е. Буйвыдасом и автором была получена версия этой теоремы о приближении дискретными сдвигами $\zeta(s+ikh)$ и $\zeta(s+ikh,\alpha)$, $h>0$, $k=0,1,2\dots$ . В настоящей работе доказана совместная универсальность для функций $\zeta(s)$ и $\zeta(s,\alpha)$ в смысле приближения пары аналитических функций сдвигами $\zeta(s+ik^\beta h)$ и $\zeta (s+ik^\beta h,\alpha)$ с фиксированным $0<\beta<1$.