Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2011, том 273, страницы 271–303 (Mi tm3281)  
Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Об основных понятиях тропической геометрии

О. Я. Виро

Mathematics Department, Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA
PDF полного текста (399 kB) Список цитирования (41)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Вводится бинарная операция над комплексными числами, являющаяся тропическим аналогом сложения. Вместе с обычным умножением комплексных чисел эта операция удовлетворяет аксиомам, обобщающим обычные аксиомы поля. Алгебраическая геометрия над определенным таким образом комплексным тропическим мультиполем занимает промежуточное положение между классической комплексной алгебраической геометрией и тропической геометрией. Деформация, аналогичная деквантованию Литвинова–Маслова вещественных чисел, дает вырождение комплексных алгебраических многообразий в комплексные тропические многообразия, тогда как амеба комплексного тропического многообразия оказывается соответствующим тропическим многообразием. Аналогичные тропические модификации с многозначными сложениями строятся также и для других полей: для вещественных чисел, p-адических чисел и кватернионов.
Поступило в апреле 2010 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, Volume 273, Pages 252–282
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543811040134
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.623.8
Образец цитирования: О. Я. Виро, “Об основных понятиях тропической геометрии”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Труды МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 271–303; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 252–282
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vir11}
\by О.~Я.~Виро
\paper Об основных понятиях тропической геометрии
\inbook Современные проблемы математики
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию Института
\serial Труды МИАН
\yr 2011
\vol 273
\pages 271--303
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3281}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2893551}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1237.14074}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16456351}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 273
\pages 252--282
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811040134}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000295982500013}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3281
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v273/p271
    • Эта публикация цитируется в следующих 41 статьяx:
    1. Jeffrey Giansiracusa, Stefano Mereta, “A general framework for tropical differential equations”, manuscripta math., 173:3-4 (2024), 1273  crossref
    2. Manoel Jarra, Oliver Lorscheid, “Flag matroids with coefficients”, Advances in Mathematics, 436 (2024), 109396  crossref
    3. James Maxwell, “Generalising Kapranov's theorem for tropical geometry over hyperfields”, Journal of Algebra, 638 (2024), 441  crossref
    4. Emil Albrychiewicz, Kai-Isaak Ellers, Andrés Franco Valiente, Petr Hořava, “Tropological sigma models”, J. High Energ. Phys., 2024:6 (2024)  crossref
    5. Trevor Gunn, “Tropical extensions and Baker-Lorscheid multiplicities for idylls”, Communications in Algebra, 2024, 1  crossref
    6. Jan Čermák, Lucie Fedorková, Jiří Jánský, “On moduli and arguments of roots of complex trinomials”, Pacific J. Math., 332:1 (2024), 39  crossref
    7. James Maxwell, Ben Smith, “Geometry of tropical extensions of hyperfields”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 2024, 1  crossref
    8. Oliver Lorscheid, “A unifying approach to tropicalization”, Trans. Amer. Math. Soc., 376:5 (2023), 3111  crossref
    9. Christos G. Massouros, Gerasimos G. Massouros, “On the Borderline of Fields and Hyperfields”, Mathematics, 11:6 (2023), 1289  crossref
    10. Burcu NİŞANCI TÜRKMEN, Gamze Ela KUKUŞ, “Rubik Küpün Çözümlenmesinde Hiper Grup Teori Uygulamaları”, Iğd{\i}r Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13:3 (2023), 2068  crossref
    11. Seyed Sh. Mousavi, Morteza Jafarpour, Irina Cristea, “From HX-Groups to HX-Polygroups”, Axioms, 13:1 (2023), 7  crossref
    12. Oliver Lorscheid, “Tropical geometry over the tropical hyperfield”, Rocky Mountain J. Math., 52:1 (2022)  crossref
    13. Baker M., Lorscheid O., “Descartes' Rule of Signs, Newton Polygons, and Polynomials Over Hyperfields”, J. Algebra, 569 (2021), 416–441  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Baker M., Lorscheid O., “The Moduli Space of Matroids”, Adv. Math., 390 (2021), 107883  crossref  mathscinet  isi
    15. Ruddat H., Zharkov I., “Tailoring a Pair of Pants”, Adv. Math., 381 (2021), 107622  crossref  mathscinet  isi
    16. Nisse M., Lim Y.-Kh., “The Zero-Temperature Limit of Grand Canonical Ensembles Via Tropical Geometry”, Anal. Math. Phys., 11:3 (2021), 113  crossref  mathscinet  isi
    17. Massouros Ch., Massouros G., “An Overview of the Foundations of the Hypergroup Theory”, Mathematics, 9:9 (2021), 1014  crossref  isi
    18. Agudelo A., Lorscheid O., “Factorizations of Tropical and Sign Polynomials”, Indag. Math.-New Ser., 32:4 (2021), 797–812  crossref  mathscinet  isi
    19. Massouros G., Massouros Ch., “Hypercompositional Algebra, Computer Science and Geometry”, Mathematics, 8:8 (2020), 1338  crossref  isi
    20. Arabpur F., Jafarpour M., Aminizadeh M., Hoskova-Mayerova S., “On Geometric Polygroups”, Analele Stiint. Univ. Ovidius C., 28:1 (2020), 17–33  crossref  mathscinet  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:681
    PDF полного текста:214
    Список литературы:159
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025