О $\mathfrak F$-корадикале прямого произведения конечных групп

Пусть $\pi$ – некоторое подмножество множества $\mathbb P$ всех простых чисел, $\pi'=\mathbb P\backslash\pi$. Формация $\mathfrak F$ называется $\pi'$-насыщенной, если из $G/O_{\pi'}(\Phi(G))\in\mathfrak F$ следует $G\in\mathfrak F$. В статье доказано, что если $\mathfrak F$ – некоторая непустая $\pi'$-насыщенная формация $\pi$-разрешимых групп, то $(A\otimes B)^\mathfrak F= A^\mathfrak F\otimes B^\mathfrak F$ для любых конечных групп $A$ и $B$. В случае $\pi=\mathbb P$ этот результат был доказан К. Дëрком и Т. Хоуксом в 1978 г.