Аннотация:
В данной работе дан обзор результатов автора и продолжены исследования известной задачи дифференциальной геометрии о построении тел постоянной ширины, содержащих в себе произвольное заданное ограниченное множество того же диаметра, что и ширина тел. Задача рассмотрена для множеств из рефлексивных банаховых пространств, в которых единичный шар является порождающим множеством. На основе полученных ранее результатов по сильно выпуклому анализу и явной формулы построения одного из таких тел постоянной ширины, автором установлен критерий единственности дополнения произвольного множества до тела постоянной ширины и предложены некоторые алгоритмы построения всех тел постоянной ширины, содержащих исходное множество.
Ключевые слова:
выпуклые тела постоянной ширины, сильно выпуклый анализ.
\RBibitem{Pol09}
\by Е.~С.~Половинкин
\paper О построении тел постоянной ширины, содержащих заданное множество
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2009
\vol 15
\issue 4
\pages 215--225
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm438}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12952767}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2010
\vol 269
\issue , suppl. 1
\pages S247--S257
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543810060209}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962343962}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm438
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v15/i4/p215
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Chan He, Horst Martini, Senlin Wu, “Complete sets in normed linear spaces”, Banach J. Math. Anal., 17:3 (2023)
М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин, “Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:5(431) (2016), 187–190; M. V. Balashov, O. V. Besov, B. I. Golubov, V. V. Goryainov, V. N. Diesperov, S. I. Dudov, G. E. Ivanov, S. P. Konovalov, R. V. Konstantinov, A. B. Kurzhanskii, S. R. Nasyrov, A. G. Sergeev, V. V. Starkov, V. M. Tikhomirov, M. I. Shabunin, “Evgenii Sergeevich Polovinkin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 983–987
Martini H., Papini P.L., Spirova M., “Complete Sets and Completion of Sets in Banach Spaces”, Mon.heft. Math., 174:4 (2014), 587–597
Pedro Moreno J., Schneider R., “Lipschitz Selections of the Diametric Completion Mapping in Minkowski Spaces”, Adv. Math., 233:1 (2013), 248–267
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: