Аннотация:
В статье представлены обзор основных событий XIII Школы-конференции по теории групп, которая прошла 3–7 августа 2020 г. в онлайн формате, и список открытых проблем с комментариями к ним. Открытые вопросы были сформулированы участниками школы-конференции на часе открытых проблем, состоявшемся в конце ее работы.
Среди поставленных проблем серия вопросов о характеризации конечной группы ее арифметическими инвариантами, такими как спектр, граф Грюнберга — Кегеля, граф разрешимости, степени неприводимых комплексных характеров (Л. С. Казарин, А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова), вопрос о сопряженности силовских 22-подгрупп в локально конечных группах с дополнительными условиями на силовские 22-подгруппы (В. Д. Мазуров), серия проблем о характеризации дистанционно регулярных графов их массивами пересечений (А. А. Махнев), вопрос о нильпотентной длине конечной разрешимой группы, у которой подгруппа Картера совпадает с подгруппой Гашюца (В. С. Монахов), серия проблем о строении сопряженно бипримитивно конечных групп или групп Шункова (А. И. Созутов), вопрос о строении некоторых матричных групп над кольцом вычетов Zn, где n — натуральное число (В. А. Романьков), вопрос о характеризации мазуровских троек в конечных группах (А. В. Тимофеенко) и другие открытые вопросы современной теории групп и ее приложений. Также в статье представлены краткая биография и список основных трудов В. А. Белоногова.
Ключевые слова:
конечная группа, спектр, граф Грюнберга — Кегеля, граф разрешимости, локально конечная группа, периодическая группа, силовская 2-подгруппа, подгруппа Картера, подгруппа Гашюца, сопряженно бипримитивно конечная группа (группа Шункова), мазуровская тройка.
Поступила в редакцию: 12.08.2020 Исправленный вариант: 17.08.2020 Принята в печать: 24.08.2020
Образец цитирования:
Н. В. Маслова, И. Н. Белоусов, Н. А. Минигулов, “Открытые проблемы, сформулированные на XII школе-конференции по теории групп, посвященной 85-летию В.А. Белоногова”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 3, 2020, 275–285
\RBibitem{MasBelMin20}
\by Н.~В.~Маслова, И.~Н.~Белоусов, Н.~А.~Минигулов
\paper Открытые проблемы, сформулированные на XII школе-конференции по теории групп, посвященной 85-летию В.А. Белоногова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 3
\pages 275--285
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1762}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-3-275-285}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43893880}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1762
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i3/p275
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
А. А. Шлепкин, “Группы, насыщенные конечными простыми группами L3(2n), L4(2l)”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 2, 2022, 249–257
И. Т. Мухаметьянов, “Об одной бесконечной серии допустимых массивов пересечений дистанционно-регулярных графов диаметра 5”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2022, № 4, 17–30
L. S. Kazarin, V. N. Tutanov, “On centers of soluble graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1517–1530
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: