Траектория, минимизирующая облучение движущегося объекта

В пространстве $X=\mathbb {R}^N\ (N=2,3)$ задан "коридор" $Y$ для движения объекта, вне коридора расположено конечное число излучателей $s_i$ с фиксированными выпуклыми конусами излучения $K(s_i)$ и интенсивностью излучения $F(y),\ y>0$, удовлетворяющей условию $F(y)\ge \lambda F(\lambda y)$ при $y>0, \ \lambda >1.$ В классе траекторий равномерного движения 
$\mathcal {T}=\big\{ t(\tau)\colon 0\le \tau\le 1,\ t(0)=t_*,\ t(1)=t^*\big\}\subset Y,\ t_*,\  t^*\in Y,\  t_*\ne t^*,$
требуется найти траекторию, минимизирующую величину
$$J(\mathcal {T})=\sum_{i}\int\limits_{0}^1 F\big(\|s_i-t(\tau)\|\big)\,d\tau.$$
В работе предлагаются способы приближенного построения оптимальных траекторий в случае, когда кратность покрытия "коридора" $Y$ конусами $K(s_i)$ не более двух.