|
Труды Института математики, 2010, том 18, номер 1, страницы 92–98
(Mi timb10)
|
|
|
|
О p-локально N-замкнутых формациях конечных групп
А. А. Родионов, Л. А. Шеметков Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины
Аннотация:
Рассматриваются только конечные группы. Формация F≠∅ называется локально N-замкнутой (N-замкнутой) в некотором классе X, если справедливо следующее утверждение: если G∈X и P⩽ZF(NG(P)) (соответственно NG(P)∈F) для любой неединичной силовской подгруппы P из G, то G∈F. Доказано, что в разрешимом универсуме наследственные насыщенные локально N-замкнутые непустые формации являются N-замкнутыми. Доказано также, что формация всех сверхразрешимых групп N-замкнута в классе всех разрешимых групп с p-длиной ⩽1 для любого простого p, но не N-замкнута в классе всех разрешимых групп с p-длиной ⩽2 для любого простого p. Рассматриваются также p-локально N-замкнутые формации.
Поступила в редакцию: 10.03.2010
Образец цитирования:
А. А. Родионов, Л. А. Шеметков, “О p-локально N-замкнутых формациях конечных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 92–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timb10 https://www.mathnet.ru/rus/timb/v18/i1/p92
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF полного текста: | 190 | Список литературы: | 65 |
|