Аннотация:
В настоящее время большое внимание исследователей уделяется обобщениям известных математических объектов с целью получения адекватных моделей, описывающих реальные явления. Большую роль в прикладной теории вероятностей и математической статистике играет гамма-класс распределений, зарекомендовавший себя удобным и эффективным инструментом при моделировании многих реальных процессов. Гамма-класс довольно широк и включает распределения, обладающие такими полезными свойствами, как, например, безграничная делимость и устойчивость, что позволяет использовать распределения из этого класса в качестве асимптотических аппроксимаций в различных предельных теоремах. Одной из важнейших задач прикладной статистики является получение оценок параметров модельного распределения из имеющихся реальных данных. В работе рассматривается гамма-экспоненциальное распределение, представляющее собой обобщение распределений из гамма-класса. Приводятся оценки и асимптотические доверительные интервалы для некоторых параметров этого распределения. Обсуждается вопрос компьютерного моделирования реализаций выборок из гамма-экспоненциального распределения и численного оценивания параметров по выборке. Результаты работы могут найти широкое применение при изучении вероятностных моделей, основанных на непрерывных распределениях с неограниченным неотрицательным носителем.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 20–07–00655); исследования проводились в рамках программы Московского центра фундаментальной и прикладной математики.
Поступила в редакцию: 19.06.2021
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
М. О. Воронцов, А. А. Кудрявцев, О. В. Шестаков, “Некоторые вероятностно-статистические свойства гамма-экспоненциального распределения”, Системы и средства информ., 31:3 (2021), 18–35
\RBibitem{VorKudShe21}
\by М.~О.~Воронцов, А.~А.~Кудрявцев, О.~В.~Шестаков
\paper Некоторые вероятностно-статистические свойства гамма-экспоненциального распределения
\jour Системы и средства информ.
\yr 2021
\vol 31
\issue 3
\pages 18--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ssi778}
\crossref{https://doi.org/10.14357/08696527210302}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ssi778
https://www.mathnet.ru/rus/ssi/v31/i3/p18
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
V. Yu. Korolev, I. G. Shevtsova, O. V. Shestakov, “Asymptotic and Analytic Properties of Mixture Probability Models and Their Application to the Analysis of Complex Systems”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 48:4 (2024), 317
A. A. Kudryavtsev, O. V. Shestakov, “Digamma Distribution as a Limit for the Integral Balance Index”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 46:3 (2022), 133
A. A. Kudryavtsev, Yu. N. Nedolivko, O. V. Shestakov, “Main Probabilistic Characteristics of the Digamma Distribution and the Method of Estimating Its Parameters”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 46:2 (2022), 81
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: