Аннотация:
Установлены связи между решениями широкого класса систем обыкновенных дифференциальных уравнений больших размеров и решениями дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Доказано, что решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений при неограниченном увеличении числа уравнений сводится к решению начальной задачи для дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Рассматриваемый класс систем содержит, в частности, систему дифференциальных уравнений, возникающую при моделировании многостадийного синтеза вещества.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, обобщенные решения.
Образец цитирования:
Г. В. Демиденко, В. А. Лихошвай, Т. В. Котова, Ю. Е. Хропова, “Об одном классе систем дифференциальных уравнений и об уравнениях с запаздывающим аргументом”, Сиб. матем. журн., 47:1 (2006), 58–68; Siberian Math. J., 47:1 (2006), 45–54
\RBibitem{DemLikKot06}
\by Г.~В.~Демиденко, В.~А.~Лихошвай, Т.~В.~Котова, Ю.~Е.~Хропова
\paper Об одном классе систем дифференциальных уравнений и~об уравнениях с~запаздывающим аргументом
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2006
\vol 47
\issue 1
\pages 58--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj848}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2215294}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1122.34327}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2006
\vol 47
\issue 1
\pages 45--54
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-006-0005-x}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000235434200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-31844437587}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj848
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v47/i1/p58
Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
G. V. Demidenko, “Limit Theorems for One Class of Large-Dimensional Systems of Ordinary Differential Equations”, Lobachevskii J Math, 45:9 (2024), 4479
В. А. Денисюк, И. И. Матвеева, “Свойства решений одного класса нелинейных систем дифференциальных уравнений с параметром”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:4 (2023), 483–501
Г. В. Демиденко, “Метод решения одной биологической задачи большой размерности”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:4 (2022), 42–53
G. V. Demidenko, “A Method for Solving a Biological Problem of Large Dimension”, J. Appl. Ind. Math., 16:4 (2022), 621
Г. В. Демиденко, И. А. Уварова, Ю. А. Хазова, “Об одной системе обыкновенных дифференциальных уравнений высокой размерности и уравнении с запаздывающим аргументом”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:3 (2019), 59–73; G. V. Demidenko, I. A. Uvarova, Yu. A. Khazova, “On one system of ordinary differential equations of large dimension and a delay equation”, J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 447–459
Inessa Matveeva, Communications in Computer and Information Science, 655, Mathematics and Computing, 2017, 221
Г. В. Демиденко, И. А. Уварова, “Класс систем обыкновенных дифференциальных уравнений высокой размерности”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:2 (2016), 47–60; G. V. Demidenko, I. A. Uvarova, “On a class of systems of ordinary differential equations of large dimension”, J. Appl. Industr. Math., 10:2 (2016), 179–191
И. А. Уварова, “Об одной системе нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:3 (2014), 111–121; I. A. Uvarova, “On a system of nonlinear differential equations of higher dimension”, J. Appl. Industr. Math., 8:4 (2014), 594–603
И. А. Уварова, “О свойствах решений одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений высокой размерности”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:2 (2014), 88–97; I. A. Uvarova, “On Properties of Solutions to a System of Ordinary Differential Equations of Higher Dimension”, J. Math. Sci., 211:6 (2015), 902–909
В. А. Лихошвай, С. И. Фадеев, “О сдвиге регуляторного сигнала в моделях матричного синтеза”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:1 (2013), 66–74; V. A. Likhoshvai, S. I. Fadeev, “On the shift of a regulatory signal in models of matrix synthesis”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 404–411
И. И. Матвеева, И. А. Мельник, “О свойствах решений одного класса нелинейных систем дифференциальных уравнений большой размерности”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 312–324; I. I. Matveeva, I. A. Mel'nik, “On the properties of solutions to a class of nonlinear systems of differential equations of large dimension”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 248–258
Г. В. Демиденко, “Системы дифференциальных уравнений высокой размерности и уравнения с запаздывающим аргументом”, Сиб. матем. журн., 53:6 (2012), 1274–1282; G. V. Demidenko, “Systems of differential equations of higher dimension and delay equations”, Siberian Math. J., 53:6 (2012), 1021–1028
Геннадий В. Ващенко, Евгений А. Новиков, “Параллельная реализация явного метода Эйлера с контролем точности вычислений”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:1 (2011), 70–76
Мельник И.А., “Об одной нелинейной системе дифференциальных уравнений, моделирующей многостадийный синтез вещества”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:5 (2011), 1254–1259
Демиденко Г.В., “О классах систем дифференциальных уравнений высокой размерности и уравнениях с запаздывающим аргументом”, Математический форум (Итоги науки. Юг России), 5 (2011), 45–56
Г. В. Демиденко, И. А. Мельник, “Об одном способе аппроксимации решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 528–546; G. V. Demidenko, I. A. Mel'nik, “On a method of approximation of solutions to delay differential equations”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 419–434
Д. Н. Штокало, “О предельном переходе к уравнению с запаздывающим аргументом в модели синтеза вещества с учетом обратимости и стоков”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:2 (2009), 143–156
Демиденко Г.В., Лихошвай В.А., Мудров А.В., “О связи между решениями дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и бесконечномерных систем дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 45:1 (2009), 34–46; Demidenko G.V., Likhoshvai V.A., Mudrov A.V., “On the relationship between solutions of delay differential equations and infinite-dimensional systems of differential equations”, Differ. Equ., 45:1 (2009), 33–45
Demidenko G. V, Khropova Yu.E., Kotova T. V, “Matrix process modelling: On one class of infinite-order systems of differential equations and on delay differential equations”, Proceedings of the Fifth International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, 2006, 29–32
Demidenko G. V, Khropova Yu.E., “Matrix process modelling: On properties of solutions of one delay differential equations”, Proceedings of the Fifth International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, 2006, 38–42