Аннотация:
Установлена полнота и суммируемость в смысле Абеля–Лидского системы корневых вектор-функций несамосопряженных матричных эллиптических операторов AA, порожденных некоэрцитивными формами при граничных условиях типа Дирихле. Оператор A+βEA+βE при достаточно большом β>0β>0 будет позитивным, но, вообще говоря, не сильно позитивным. Получены оценки собственных значений и резольвенты оператора AA. Исследована также резольвента расширения A оператора A в соответствующем негативном пространстве.
Ключевые слова:
базисность по Абелю, эллиптический оператор, корневая вектор-функция.
Статья поступила: 22.05.2002 Окончательный вариант: 19.08.2004
С. А. Исхоков, Б. А. Рахмонов, “О разрешимости и гладкости решения вариационной задачи Дирихле во всем пространстве, связанной с некоэрцитивной формой”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 13–29; S. A. Iskhokov, B. A. Rakhmonov, “Solvability and smoothness of solution to variational Dirichlet problem in entire space associated with a non-coercive form”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 13–29
Kandemir M., Mukhtarov O.Sh., “Manypoint Boundary Value Problems For Elliptic Differential-Operator Equations With Interior Singularities”, Mediterr. J. Math., 17:1 (2020), 35
Baranov A.D., Yakubovich D.V., “Completeness and Spectral Synthesis of Nonselfadjoint One-Dimensional Perturbations of Selfadjoint Operators”, Adv. Math., 302 (2016), 740–798
С. А. Исхоков, М. Г. Гадоев, М. Н. Петрова, “О некоторых спектральных свойствах одного класса вырожденно-эллиптических дифференциальных операторов”, Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016), 31–50
М. Г. Гадоев, С. А. Исхоков, “Спектральные свойства вырожденно-эллиптических операторов с матричными коэффициентами”, Уфимск. матем. журн., 5:4 (2013), 38–50; M. G. Gadoev, S. A. Iskhokov, “Spectral properties of degenerate elliptic operators with matrix coefficients”, Ufa Math. J., 5:4 (2013), 37–48
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: