Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2021, том 62, номер 3, страницы 498–508
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2021.62.302
(Mi smj7571)
 

Точное описание 3-многогранников их старшими 3-цепями

О. В. Бородин, А. О. Иванова

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы:
Аннотация: 3-Цепь uvw в 3-многограннике называется (i,j,k)-цепью, если d(u)i, d(v)j и d(w)k, где d(x) — степень вершины x. Известно, что каждый 3-многогранник содержит вершину степени не больше 5, называемую младшей. Описание 3-цепей в 3-многограннике называется старшим, если центральный член каждой тройки не меньше 5.
Еще в 1922 г. Франклин доказал, что каждый 3-многогранник минимальной степени 5 содержит (6,5,6)-цепь, причем это описание неулучшаемо. В 2016 г. мы доказали, что каждый 3-многогранник минимальной степени 5 содержит (5,6,6)-цепь, что также неулучшаемо.
Для произвольных 3-многогранников Йендроль (1996 г.) дал следующее описание 3-цепей:
{(10,3,10),(7,4,7),(6,5,6),(3,4,15),(3,6,11),(3,8,5),(3,10,3),(4,4,11),(4,5,7),(4,7,5)},
но неизвестно, является оно неулучшаемым или нет. Первое точное описание 3-цепей было получено в 2013 г. О. В. Бородиным, А. О. Ивановой, Йенсеном, А. В. Косточкой и Янси:
{(3,4,11),(3,7,5),(3,10,4),(3,15,3),(4,4,9),(6,4,8),(7,4,7),(6,5,6)}.
Еще одно точное описание было дано О. В. Бородиным, А. О. Ивановой и А. В. Косточкой в 2017 г.:
{(3,15,3),(3,10,4),(3,8,5),(4,7,4),(5,5,7),(6,5,6),(3,4,11),(4,4,9),(6,4,7)}.
Цель данной работы — получить первое точное старшее описание 3-цепей для произвольных 3-многогранников:
{(3,18,3),(3,11,4),(3,8,5),(3,7,6),(4,9,4),(4,7,5),(5,6,6)}.
Ключевые слова: плоский граф, 3-многогранник, структурные свойства, 3-цепь, точное описание.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10054
Работа профинансирована Российским научным фондом (грант 16–11–10054).
Статья поступила: 29.09.2020
Окончательный вариант: 21.01.2021
Принята к печати: 22.01.2021
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2021, Volume 62, Issue 3, Pages 400–408
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446621030022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Точное описание 3-многогранников их старшими 3-цепями”, Сиб. матем. журн., 62:3 (2021), 498–508; Siberian Math. J., 62:3 (2021), 400–408
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva21}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Точное описание $3$-многогранников их старшими $3$-цепями
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2021
\vol 62
\issue 3
\pages 498--508
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7571}
\crossref{https://doi.org/10.33048/smzh.2021.62.302}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46793878}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2021
\vol 62
\issue 3
\pages 400--408
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446621030022}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000655743500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85107210005}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj7571
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i3/p498
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:220
    PDF полного текста:59
    Список литературы:23
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025