Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2021, том 62, номер 2, страницы 250–268
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2021.62.202
(Mi smj7554)
 

Высоты младших граней в 3-многогранниках

О. В. Бородин, А. О. Иванова

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы:
Аннотация: Известно, что каждый 3-многогранник содержит грань f степени d(f) не больше 5, называемую младшей. Высота h(f) грани f в 3-многограннике есть максимальная степень инцидентных грани f вершин. Тип грани f задается набором ограничений сверху на степени вершин, инцидентных f.
Из двойной n-пирамиды и полуправильного (3,3,3,n)-многогранника следует, что h(f) может быть произвольно большой для каждой f, если в 3-многограннике разрешаются грани типов (4,4,) или (3,3,3,), называемые пирамидальными.
Через h обозначим минимальную высоту младших граней в заданном 3-многограннике. В 1996 г. Хорняк и Йендроль доказали, что каждый 3-многогранник без пирамидальных граней имеет h39, и построили 3-многогранник с h=30. В 2018 г. мы получили точную оценку h30.
В 1998 г. О. В. Бородин и Д. В. Лопарев доказали, что в любом 3-многограннике без пирамидальных граней и (3,5,)-граней найдется грань f с h(f)20 при d(f)=3 либо h(f)11 при d(f)=4, либо h(f)5 при d(f)=5, где границы 20 и 5 неулучшаемы.
В настоящей работе доказывается, что в каждом 3-многограннике без пирамидальных граней и (3,5,)-граней найдется грань f с h(f)20 при d(f)=3 либо h(f)10 при d(f)=4, либо h(f)5 при d(f)=5, где все границы 20, 10 и 5 неулучшаемы.
Ключевые слова: граф, плоский граф, 3-многогранник, структурные свойства, младшая грань, степень, высота, вес.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10054
Работа профинансирована Российским научным фондом (грант 16–11–10054).
Статья поступила: 31.08.2020
Окончательный вариант: 14.11.2020
Принята к печати: 18.11.2020
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2021, Volume 62, Issue 2, Pages 199–214
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446621020026
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
MSC: 35R30
Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Высоты младших граней в 3-многогранниках”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 250–268; Siberian Math. J., 62:2 (2021), 199–214
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva21}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Высоты младших граней в~$3$-многогранниках
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2021
\vol 62
\issue 2
\pages 250--268
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7554}
\crossref{https://doi.org/10.33048/smzh.2021.62.202}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46832386}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2021
\vol 62
\issue 2
\pages 199--214
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446621020026}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000635714500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85103969954}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj7554
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i2/p250
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:226
    PDF полного текста:32
    Список литературы:35
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025