Аннотация:
Доказано, что всякое отображение класса W1n,loc(U) в области U в n-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее некоторому топологическому условию устойчивости, обладает свойством N, т. е. преобразует любое множество меры нуль в множество меры нуль.
Библиогр. 6.
Образец цитирования:
Ю. Г. Решетняк, “Об условии N для пространственных отображений класса W1n,loc”, Сиб. матем. журн., 28:5 (1987), 149–153; Siberian Math. J., 28:5 (1987), 810–813
André Guerra, Lukas Koch, Sauli Lindberg, “Nonlinear open mapping principles, with applications to the Jacobian equation and other scale-invariant PDEs”, Advances in Mathematics, 415 (2023), 108869
Salah-Eldin A. Mohammed, Torstein K. Nilssen, Frank N. Proske, “Sobolev differentiable stochastic flows for SDEs with singular coefficients: Applications to the transport equation”, Ann. Probab., 43:3 (2015)
Aleksandra Zapadinskaya, “Hölder continuous Sobolev mappings and the Lusin N property”, Illinois J. Math., 58:2 (2014)
Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов, “К теории классов Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 50–102; D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevost'yanov, “Toward the theory of the Orlicz–Sobolev classes”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 929–963
Д. Е. Александрова, В. И. Богачев, А. Ю. Пилипенко, “О сходимости индуцированных мер по вариации”, Матем. сб., 190:9 (1999), 3–20; D. E. Aleksandrova, V. I. Bogachev, A. Yu. Pilipenko, “On the convergence of induced measures in variation”, Sb. Math., 190:9 (1999), 1229–1245