Аннотация:
Исследуется динамика экспоненциального преобразования f:z→ez комплексной плоскости C. Получены следующие результаты: 1) преобразование f не эргодично относительно меры Лебега (решение проблемы Сулливана): 2) f не имеет
локально-конечной абсолютно непрерывной инвариантной меры; 3) f имеет блуждающее множество положительной меры; 4) детально описано поведение типичной (по мере Лебега) траектории.
Библиогр. 8.
PIOTR GAŁĄZKA, “Hausdorff dimension of the set of elliptic functions with critical values approaching infinity”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 154:1 (2013), 97
Brian R. Hunt, Vadim Yu. Kaloshin, Handbook of Dynamical Systems, 3, 2010, 43
Dierk Schleicher, “The dynamical fine structure of iterated cosine maps and a dimension paradox”, Duke Math. J., 136:2 (2007)