Аннотация:
Показано, что последовательность вложенных замкнутых относительно слабо компактных подмножеств банахова пространства имеет непустое пересечение, если последовательность их замкнутых выпуклых оболочек сходится в метрике Хаусдорфа. Даны приложения этого результата к минимизации непрерывной функции на слабом компакте, к теореме о неподвижной точке и к теореме А. А. Ляпунова, сформулированной как на языке мер, так и на языке интегралов Аумана.
Библиогр. 6.
Образец цитирования:
С. И. Суслов, “Сильно выступающие точки и теорема А. А. Ляпунова”, Сиб. матем. журн., 35:6 (1994), 1362–1372; Siberian Math. J., 35:6 (1994), 1210–1219
Henri Schurz, “Almost sure asymptotic stability and convergence of stochastic Theta methods applied to systems of linear SDEs in”, Random Operators and Stochastic Equations, 19:2 (2011)