Области достижимости для систем, описываемых уравнениями с частными производными

Рассматриваются управляемые системы, описываемые уравнением (возможно нелинейным) вида
$$y'_t=f_0(y(t))+F(v(t),y(t)),$$
где $f_0$ – оператор в банаховом пространстве $B$, вообще говоря, не непрерывный (обычно это дифференциальный оператор по пространственным переменным), $F(v,\cdot)$ – ограниченные операторы, $f_0$ и $F(v,\cdot)$ подчинены некоторым алгебраическим ограничениям и $v$ – кусочно-непрерывные управления.
Для каждого начального данного $y_0$ из области определения $f_0$ описывается множество реализуемых с помощью управлений траекторий системы, проходящих через $y_0$ и замыкание множества достижимости из $y_0$. Описание ведется в терминах интегральных поверхностей, соответствующих подалгебрам Ли отображений в $B$, порожденных отображениями $f$ и $F(v,\cdot)$. В частности, получены критерии полной управляемости, содержащие для линейных систем обобщения рангового критерия.
Библ. 5.