Об управляемости систем, описываемых уравнениями с частными производными

Рассматриваются управляемые системы, описываемые уравнениями (возможно нелинейными) вида
$$y'_t(t)=u(t)f(u(t))+F(v(t)),y(t)),$$
где $f$ – оператор в банаховом пространстве $B$ вообще говоря не непрерывный (обычно это дифференциальный оператор по пространственным переменным), $F(v,\cdot)$ – ограниченные операторы, $u$ и $v$ – кусочно-непрерывные управления. При некоторых алгебраических ограничениях на $f$ и $F$ устанавливаются теоремы, дающие для каждого начального данного $y_0\in B$ полные описания реализуемых траекторий системы, выходящих из $y_0$ и замыкания множества достижимости. Множества достижимости описываются в терминах интегральных поверхностей в $B$, соответствующих подалгебрам Ли, порожденным отображениями $f$ и $F(v,\cdot)$. В частности, обобщается на уравнения с частными производными теорема Чжоу для управляемых динамических систем.
Библ. 5.