Аннотация:
Статья является второй частью работы этого же наименования (см. СМЖ, 1982, т. 23, № 5) и существенно опирается на ее результаты. Исследуются конструкция тензорного пополнения нильпотентных групп, являющаяся аналогом тензорного произведения в категории модулей, приводятся новые доказательства классификационных теорем для k-групп конечного ранга.
Библ. 4.
Образец цитирования:
А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Формульность множества мальцевских баз и элементарные теории конечномерных алгебр. II”, Сиб. матем. журн., 24:2 (1983), 97–113; Siberian Math. J., 24:2 (1983), 231–246
Martin Kreuzer, Alexei Miasnikov, Florian Walsh, “Decomposing Finite Z-Algebras”, Journal of Algebra, 2024
M. Amaglobeli, T. Bokelavadze, “On Nilpotent Power MR-Groups”, J Math Sci, 275:6 (2023), 653
V. A. Roman'kov, “Algorithmic theory of solvable groups”, ПДМ, 2021, № 52, 16–64
М. Г. Амаглобели, T. Бокелавадзе, “О нильпотентных степенных MR-группах”, Алгебра, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 177, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 3–9
М. Г. Амаглобели, “Функтор тензорного пополнения в категориях степенных MR-групп”, Алгебра и логика, 57:2 (2018), 137–148; M. G. Amaglobeli, “The tensor completion functor in categories of exponential MR-groups”, Algebra and Logic, 57:2 (2018), 89–97
M. G. Amaglobeli, “Free products in the category of A-groups over a ring A”, Совр. матем. и ее приложения, 74 (2011), 687–693; M. G. Amaglobeli, “Free products in the category of A-groups over a ring A”, Journal of Mathematical Sciences, 186:5 (2012), 687–693
А. Г. Мясников, М. Сохраби, “О группах, элементарно эквивалентных свободной 2-нильпотентной группе конечного ранга”, Алгебра и логика, 48:2 (2009), 203–244; A. G. Miasnikov, M. Sohrabi, “Groups elementarily equivalent to a free 2-nilpotent group of finite rank”, Algebra and Logic, 48:2 (2009), 115–139
К. Н. Пономарев, “Изоморфно жёсткие алгебры”, Алгебра и логика, 46:4 (2007), 483–502; K. N. Ponomarev, “Isomorphically rigid algebras”, Algebra and Logic, 46:4 (2007), 263–273
К. Н. Пономарев, “Автоморфизмы тензорных пополнений алгебр”, Алгебра и логика, 44:3 (2005), 368–382; K. N. Ponomarev, “Automorphisms of Tensor Completions of Algebras”, Algebra and Logic, 44:3 (2005), 205–212
K. N. Ponomarev, A. Firat, “GROUPS OF AUTOMORPHISMS OF CHEVALLEY ALGEBRAS”, Communications in Algebra, 29:9 (2001), 4139
К. Н. Пономарёв, “Поля представителей коммутативных локальных колец и максимальные поля скаляров конечномерных алгебр”, Алгебра и логика, 37:6 (1998), 667–686; K. N. Ponomarev, “Fields of representatives of commutative local rings, and
maximal scalar fields of finite-dimensional algebras”, Algebra and Logic, –
А. Г. Мясников, “Строение моделей и критерий разрешимости полных теорий конечномерных алгебр”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 379–397; A. G. Myasnikov, “The structure of models and a decidability criterion for complete theories of finite-dimensional algebras”, Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 389–407
А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Рекурсивные p-адические числа и элементарные теории конечно порожденных про-p-групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:3 (1987), 613–634; A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Recursive p-adic numbers and elementary theories of finitely generated pro-p-groups”, Math. USSR-Izv., 30:3 (1988), 577–597