Аннотация:
Приводятся аналоги формул Ньютона для систем алгебраических уравнений определенного вида в Cn. Эти формулы получены с помощью формул многомерного логарифмического вычета, в которых интегрирование производится как по n-мерному циклу, так и по (2n−1)-мерному. Формулы Ньютона позволяют вычислять степенные суммы корней данной системы через коэффициенты системы. Рассматривается также обратная задача: определение коэффициентов системы уравнений по корням или степенным суммам.
Библ. 8.
Образец цитирования:
Л. А. Айзенберг, А. М. Кытманов, “Многомерные аналоги формул Ньютона для систем нелинейных алгебраических уравнений и некоторые их приложения”, Сиб. матем. журн., 22:2 (1981), 19–30; Siberian Math. J., 22:2 (1981), 180–189
\RBibitem{AizKyt81}
\by Л.~А.~Айзенберг, А.~М.~Кытманов
\paper Многомерные аналоги формул Ньютона для систем нелинейных алгебраических уравнений и некоторые их приложения
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1981
\vol 22
\issue 2
\pages 19--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj6421}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0610765}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0462.32001}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1981
\vol 22
\issue 2
\pages 180--189
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00968414}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:A1981MM45600002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6421
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v22/i2/p19
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
A. M. Kytmanov, “Analogs of Recurrent Newton Formulas for Systems of Transcendental Equations”, Sib Math J, 66:1 (2025), 40
Alexander M. Kytmanov, Olga V. Khodos, “Some systems of transcendental equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:2 (2022), 137–149
Alexander M. Kytmanov, Olga V. Khodos, “On transcendental systems of equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 14:3 (2021), 326–343
Alexander M. Kytmanov, Olga V. Khodos, “On some examples of systems of transcendent equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:3 (2020), 285–296
А. М. Кытманов, Е. К. Мышкина, “Вычетные интегралы и формулы Варинга для алгебраических и трансцендентных систем уравнений”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 5, 40–55; A. M. Kytmanov, E. K. Myshkina, “Residue integrals and Waring formulas for algebraical and transcendental systems of equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:5 (2019), 36–50
А. А. Кытманов, “Об аналогах рекуррентных формул Ньютона”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 10, 40–50; A. A. Kytmanov, “Analogs of recurrent Newton formulas”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:10 (2009), 34–44
Emmanuel Briand, “On a matrix function interpolating between determinant and permanent”, Linear Algebra and its Applications, 411 (2005), 343
Emmanuel Briand, Laureano Gonzalez-Vega, “MULTIVARIATE NEWTON SUMS: IDENTITIES AND GENERATING FUNCTIONS”, Communications in Algebra, 30:9 (2002), 4527
Laureano Gonzalez-Vega, Neila Gonzalez-Campos, “Simultaneous Elimination by using Several Tools from Real Algebraic Geometry”, Journal of Symbolic Computation, 28:1-2 (1999), 89
Alexei Yu. Uteshev, Sergei G. Shulyak, “Hermite's method of separation of solutions of systems of algebraic equations and its applications”, Linear Algebra and its Applications, 177 (1992), 49
И. И. Джиоева, “О некоторых формулах двойственности для дифференциальных
форм на компактных римановых многообразиях”, УМН, 40:6(246) (1985), 139–140; I. I. Dzhioeva, “On some duality formulae for differential forms on compact Riemannian manifolds”, Russian Math. Surveys, 40:6 (1985), 121–122
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: