Аннотация:
Пусть (ξn) – независимые одинаково распределенные случайные векторы со значениями в линейном топологическом пространстве, Sn=ξ1+⋯+ξn. В первой части статьи изучается поведение последовательности
LnP(Snx(n)∈U)
для случаев x(n)=n и x(n)/√n→∞, x(n)=o(n) при n→∞.
Библ. 21.
Образец цитирования:
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О вероятностях больших уклонений в топологических пространствах. I”, Сиб. матем. журн., 19:5 (1978), 988–1004; Siberian Math. J., 19:5 (1978), 697–709
Panpan Ren, Shen Wang, “Moderate deviation principles for unbounded additive functionals of distribution dependent SDEs”, CPAA, 20:9 (2021), 3129
Xiaofeng Xue, “Moderate deviations of density-dependent Markov chains”, Stochastic Processes and their Applications, 140 (2021), 49
Xiaofeng Xue, Linjie Zhao, “Moderate Deviations for the SSEP with a Slow Bond”, J Stat Phys, 182:3 (2021)
Yu Miao, Jianan Zhu, Jianyong Mu, “Moderate deviation principle for m-dependent random variables*”, Lith Math J, 58:1 (2018), 54
Stephen A. Book, Wiley StatsRef: Statistics Reference Online, 2014
В. Р. Фаталов, “О методе Лапласа для гауссовских мер в банаховом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 58:2 (2013), 325–354; V. R. Fatalov, “On the Laplace method for Gaussian measures in a Banach space”, Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 216–241
Sophie Dede, “Moderate deviations for stationary sequences of Hilbert-valued bounded random variables”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 349:2 (2009), 374
Fuqing Gao, “Moderate deviations and functional limits for random processes with stationary and independent increments”, SCI CHINA SER A, 49:12 (2006), 1753
Stephen A. Book, Encyclopedia of Statistical Sciences, 2005
В. Р. Фаталов, “Точная асимптотика вероятностей больших уклонений статистики ω2 при проверке гипотезы симметрии”, Пробл. передачи информ., 40:3 (2004), 33–48; V. R. Fatalov, “Point Asymptotics for Probabilities of Large Deviations of the ω2 Statistics in Verification of the Symmetry Hypothesis”, Problems Inform. Transmission, 40:3 (2004), 212–225
Uwe Einmahl, James Kuelbs, “Moderate deviation probabilities for open convex sets: nonlogarithmic behavior”, Ann. Probab., 32:2 (2004)
В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для умеренных уклонений распределений
сумм независимых банаховозначных случайных элементов”, Теория вероятн. и ее примен., 48:4 (2003), 720–744; V. R. Fatalov, “Precise Laplace-type asymptotics for moderate deviations
of the distributions of sums of independent Banach-valued random
elements”, Theory Probab. Appl., 48:4 (2004), 642–663
Hacène Djellout, “Moderate deviations for martingale differences and applications to φ -mixing sequences”, Stochastics and Stochastic Reports, 73:1-2 (2002), 37
PETER EICHELSBACHER, AYALVADI GANESH, “Moderate Deviations for Bayes Posteriors”, Scandinavian J Statistics, 29:1 (2002), 153
L. Saulis, V. Statulevičius, Limit Theorems of Probability Theory, 2000, 185
F.C. Klebaner, R. Liptser, “Moderate deviations for randomly perturbed dynamical systems”, Stochastic Processes and their Applications, 80:2 (1999), 157
R. Liptser, V. Spokoiny, “Moderate Deviations Type Evaluation for Integral Functionals of Diffusion Processes”, Electron. J. Probab., 4:none (1999)
Xia Chen, “Moderate deviations for m-dependent random variables with Banach space values”, Statistics & Probability Letters, 35:2 (1997), 123
Fu-Qing Gao, “Moderate deviations for martingales and mixing random processes”, Stochastic Processes and their Applications, 61:2 (1996), 263
В. И. Питербарг, В. Р. Фаталов, “Метод Лапласа для вероятностных мер в банаховых пространствах”, УМН, 50:6(306) (1995), 57–150; V. I. Piterbarg, V. R. Fatalov, “The Laplace method for probability measures in Banach spaces”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1151–1239
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: