Аннотация:
Установлено существование некоторой взаимосвязи между положением индексного множества данного класса рекурсивно-перечислимых множеств в упорядочении mm-степеней и наличием у класса A главной вычислимой нумерации. Построен пример Σ−12-класса (т. е. класса с индексным множеством из Σ−12), не представимого в виде конечной булевой комбинации Σ01-классов.
В. Л. Селиванов, “Предполные нумерации”, Труды семинара кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 157, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 106–134; V. L. Selivanov, “Precomplete numberings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 256:1 (2021), 96–124
Victor L. Selivanov, “Towards a descriptive set theory for domain-like structures”, Theoretical Computer Science, 365:3 (2006), 258
Victor L. Selivanov, “Hierarchies inφ‐spaces and applications”, Mathematical Logic Qtrly, 51:1 (2005), 45
Мартин Куммер, Стефан Вехнер, Ксяо-Динг Йи, “Дискретные семейства рекурсивных функций и индексные множества”, Алгебра и логика, 33:2 (1994), 147–165; M. Kummer, S. Wehner, X.-D. Yi, “Discrete families of recursive functions, and index sets”, Algebra and Logic, –
В. Л. Селиванов, “Индексные множества в гиперарифметической иерархии”, Сиб. матем. журн., 25:3 (1984), 164–181; V. L. Selivanov, “Index sets in the hyperarithmetical hierarchy”, Siberian Math. J., 25:3 (1984), 474–488