Аннотация:
Доказывается, что Cl,αCl,α-гладкое (l⩾2, 0<α<1) погружение k-мерного многообразия M в n-мерное многообразие (2⩽k<n) с Cl,d – гладкой римановой метрикой индуцирует на MCl,α-гладкую риманову метрику. Как аппарат исследования на M вводятся и изучаются гармонические координаты. Рассматриваются примеры, характеризующие полноту некоторых результатов.
Образец цитирования:
И. Х. Сабитов, С. З. Шефель, “О связях между порядками гладкости поверхности и ее метрики”, Сиб. матем. журн., 17:4 (1976), 916–925; Siberian Math. J., 17:4 (1976), 687–694
\RBibitem{SabShe76}
\by И.~Х.~Сабитов, С.~З.~Шефель
\paper О связях между порядками гладкости поверхности и ее метрики
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1976
\vol 17
\issue 4
\pages 916--925
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj6163}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0425855}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0358.53015}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1976
\vol 17
\issue 4
\pages 687--694
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971679}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:A1976DJ39800017}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6163
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v17/i4/p916
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Vitali Kapovitch, Alexander Lytchak, “Remarks on Manifolds with Two-Sided Curvature Bounds”, Analysis and Geometry in Metric Spaces, 9:1 (2021), 53
Iulia Hirica, Constantin Udriste, Gabriel Pripoae, Ionel Tevy, “Least Squares Approximation of Flatness on Riemannian Manifolds”, Mathematics, 8:10 (2020), 1757
Jürgen Jost, Universitext, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 2017, 489
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
Jonathan Bates, “The embedding dimension of Laplacian eigenfunction maps”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 37:3 (2014), 516
Andrés Vargas, Geometric and Topological Methods for Quantum Field Theory, 2013, 340
И. Х. Сабитов, “Изометричные поверхности с общей средней кривизной и проблема пар Бонне”, Матем. сб., 203:1 (2012), 115–158; I. Kh. Sabitov, “Isometric surfaces with a common mean curvature and the problem of Bonnet pairs”, Sb. Math., 203:1 (2012), 111–152
А. А. Борисенко, “Изометрические погружения пространственных форм в римановы и псевдоримановы пространства постоянной кривизны”, УМН, 56:3(339) (2001), 3–78; A. A. Borisenko, “Isometric immersions of space forms into Riemannian and pseudo-Riemannian spaces of constant curvature”, Russian Math. Surveys, 56:3 (2001), 425–497
I. G. Nikolaev, “Stability problems in a theorem of F. Schur”, Commentarii Mathematici Helvetici, 70:1 (1995), 210
L. V. Kuz'min, T. S. Fofanova, M. Sh. Tsalenko, A. B. Ivanov, V. L. Popov, L. N. Shevrin, V. N. Grishin, M. M. Lavrent'ev, P. S. Soltan, N. M. Nagornyǐ, L. A. Bokut', S. M. Nikol'skiǐ, A. V. Chernavskiǐ, S. Z. Shefel', A. G. Dragalin, V. A. Dushskiǐ, S. K. Sobolev, V. E. Plisko, L. D. Kudryavtsev, V. I. Danilov, V. A. Trenogin, N. N. Vil'yams, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, V. E. Tarakanov, S. A. Rukova, V. I. Pagurova, I. V. Ostrovskiǐ, A. I. Shtern, Yu. V. Prokhorov, D. V. Anosov, S. A. Stepanov, M. A. Shubin, V. I. Zaǐtsev, M. S. Nikulin, D. D. Sokolov, D. P. Zhelobenko, M. A. Naǐmark, B. A. Pasynkov, E. B. Yanovskaya, E. D. Solomentsev, P. M. Tamrazov, Ü. Lumiste, A. N. Kolmogorov, N. N. Chentsov, R. L. Dobrushin, V. V. Prelov, A. V. Prokhorov, I. N. Vrublevskaya, V. M. Tikhomirov, A. V. Mikhalev, A. A. Tuganbaev, I. V. Dolgachev, E. G. Gol'shteǐn, E. V. Levner, V. A. Il'in, N. N. Ladis, B, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 123
M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1990, 1
А. Д. Александров, В. Н. Берестовский, И. Г. Николаев, “Обобщенные римановы пространства”, УМН, 41:3(249) (1986), 3–44; A. D. Aleksandrov, V. N. Berestovskii, I. G. Nikolaev, “Generalized Riemannian spaces”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 1–54
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: