Аннотация:
Доказывается, что производные K-квазиконформного отображения f:U→Rn в случае n⩾3 локально интегрируемы в степени p⩽C/(K−1). Получены линейные относительно K−1 оценки отклонения в норме W1p квазиконформного отображения от мёбиусова.
Stefan Müller, Lecture Notes in Mathematics, 2179, Vector-Valued Partial Differential Equations and Applications, 2017, 125
Lauri Berkovits, Juha Kinnunen, José María Martell, “Oscillation estimates, self-improving results and good-λ inequalities”, Journal of Functional Analysis, 270:9 (2016), 3559
A. A. Egorov, “Solutions of the differential inequality with a null Lagrangian: higher integrability and removability of singularities. I”, Владикавк. матем. журн., 16:3 (2014), 22–37
С. К. Водопьянов, В. М. Гольдштейн, Ю. Г. Решетняк, “О геометрических
свойствах функций с первыми обобщенными производными”, УМН, 34:1(205) (1979), 17–65; S. K. Vodop'yanov, V. M. Gol'dstein, Yu. G. Reshetnyak, “On geometric properties of functions with generalized first derivatives”, Russian Math. Surveys, 34:1 (1979), 19–74