Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1970, том 11, номер 6, страницы 1321–1332 (Mi smj5837)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О разрешимости обратной задачи объемного потенциала переменной плотности для тела, близкого к данному

А. И. Прилепко
Аннотация: Исследуется указанная обратная задача метагармонического потенциала (РЖМат., 1964, 75311). Рассматривается односвязная область с границей S класса A(2,λ). Пусть известен метагармонический (ϰ0) потенциал U(x;T,μ) тела T плотности μ.
Предположим, что вне области T0, лежащей внутри T на положительном расстоянии d от границы S, задана метагармоническая функция H, которая на бесконечности ведет себя как метагармонический потенциал. Дополнительно предполагаем, что 1) μ(y) – есть заданная действительная аналитическая функция в области D¯T, μ(y) всюду на S отлична от нуля, 2) каждая из величин
HνU(T,μ)ν,2Hν22U(T,μ)ν2
не превышает ωC, где 0<ω<d, C=C(T), ω=ω(T,μ,ε0,d), норма эквивалентна норме в пространстве C(1,λ)(s), ν – заданное число, отложенное по внешней нормали к поверхности S. Пусть {S1} класс поверхностей, уравнение которых в криволинейной системе координат имеет вид {ν=ζ(ξη)}, |ν|ε0, ζC(1,λ). При этих условиях на тело T, поверхности S и функции S1, H, U(T,μ) имеет место следующая теорема: существует и притом единственная поверхность S1, ограничивающая тело T1, удовлетворяющая условию ζ<d такая, что внешний метагармонический потенциал U(x;T1,μ) тела T1 плотности μ равен заданной метагармонической функции H в области внешней относительно поверхности S1. Основная теорема справедлива и для ньютоновского потенциала, причем в отличие от известных результатов (РЖМат., 1957, 5591) отсутствуют ограничения “звездности” на тело T, а также рассмотрен общий класс переменных плотностей.
Статья поступила: 23.02.1970
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1970, Volume 11, Issue 6, Pages 973–981
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00970293
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.944
Образец цитирования: А. И. Прилепко, “О разрешимости обратной задачи объемного потенциала переменной плотности для тела, близкого к данному”, Сиб. матем. журн., 11:6 (1970), 1321–1332; Siberian Math. J., 11:6 (1970), 973–981
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pri70}
\by А.~И.~Прилепко
\paper О разрешимости обратной задачи объемного потенциала переменной плотности для тела, близкого к данному
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1970
\vol 11
\issue 6
\pages 1321--1332
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5837}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0276484}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0217.10501}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1970
\vol 11
\issue 6
\pages 973--981
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00970293}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5837
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v11/i6/p1321
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. Norbert Weck, “Inverse Probleme der Potentialtheorief”, Applicable Analysis, 2:2 (1972), 195  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:103
    PDF полного текста:37
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025