Аннотация:
Одно из основных понятий классической теории потенциала понятие емкости. Емкость множества представляет собой некоторую весьма тонкую его характеристику. Вместе с тем классическое понятие емкости во многих случаях оказывается недостаточным при исследовании классов функций с обобщенными производными.
Настоящая работа ставит своей целью восполнить существующий пробел.
Образец цитирования:
Ю. Г. Решетняк, “О понятии емкости в теории функций с обобщенными производными”, Сиб. матем. журн., 10:5 (1969), 1109–1138; Siberian Math. J., 10:5 (1969), 818–842
\RBibitem{Res69}
\by Ю.~Г.~Решетняк
\paper О понятии емкости в теории функций с обобщенными производными
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1969
\vol 10
\issue 5
\pages 1109--1138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5700}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0276487}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0199.20701}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1969
\vol 10
\issue 5
\pages 818--842
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971658}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5700
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v10/i5/p1109
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
С. К. Водопьянов, С. В. Павлов, “О граничных значениях в геометрической теории функций в областях с подвижными границами”, Сиб. матем. журн., 65:3 (2024), 489–516
S. K. Vodopyanov, S. V. Pavlov, “Boundary Values in the Geometric Function Theory in Domains with Moving Boundaries”, Sib Math J, 65:3 (2024), 552
S. K. Vodopyanov, A. O. Molchanova, “The boundary behavior of Qp,q-homeomorphisms”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:4 (2023), 47–90; Izv. Math., 87:4 (2023), 683–725
V. Gutlyanskiǐ, V. Ryazanov, R. Salimov, E. Sevost'yanov, “On isolated singularities of mappings with finite length distortion”, J Math Sci, 276:5 (2023), 652
Vladimir Gutlyanskii, Vladimir Ryazanov, Ruslan Salimov, Evgeny Sevost'yanov, “On isolated singularities of mappings with finite length distortion”, UMB, 20:3 (2023), 400
Sergeevich R.A., “Properties of Extreme Functions For P-Capacity in R-2”, Sib. Electron. Math. Rep., 18:2 (2021), 845–866
С. К. Водопьянов, “Изоморфизмы соболевских пространств на римановых многообразиях и квазиконформные отображения”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 996–1034; S. K. Vodopyanov, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Riemannian manifolds and quasiconformal mappings”, Siberian Math. J., 60:5 (2019), 774–804
А. С. Романов, “Абсолютная непрерывность соболевских функций и модули семейств гиперповерхностей, связанные с пространствами Лоренца”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:2 (2017), 82–98; A. S. Romanov, “Absolute continuity of functions in Sobolev spaces and modules of families of hypersurfaces elated to the Lorentz spaces”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 255–266
А. С. Романов, “О гельдеровости соболевских функций на гиперповерхностях”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 624–634
С. А. Бондарев, “Свойства емкостей из классов Соболева на метрических пространствах с мерой”, Тр. Ин-та матем., 24:2 (2016), 20–31
Е. А. Севостьянов, “К теории устранения особенностей отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 159–174; E. A. Sevost'yanov, “Towards a theory of removable singularities for maps with unbounded characteristic of quasi-conformity”, Izv. Math., 74:1 (2010), 151–165
С. К. Водопьянов, “Пространства дифференциальных форм и отображения
с контролируемым искажением”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 5–32; S. K. Vodop'yanov, “Spaces of differential forms and maps with controlled distortion”, Izv. Math., 74:4 (2010), 663–689
С. К. Водопьянов, Н. А. Кудрявцева, “Нелинейная теория потенциала для пространств Соболева на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1016–1036; S. K. Vodop'yanov, N. A. Kudryavtseva, “Nonlinear potential theory for Sobolev spaces on Carnot groups”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 803–819
M. S. Alborova, “A Caccioppoli type inequality”, Владикавк. матем. журн., 6:3 (2004), 7–11
Jan Malý, Function Spaces, Differential Operators and Nonlinear Analysis, 2003, 371
М. С. Алборова, “Теорема о плотности”, Владикавк. матем. журн., 3:3 (2001), 3–7
А. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Существование решений с особенностями уравнения максимальных поверхностей в пространстве Минковского”, Матем. сб., 184:9 (1993), 103–124; A. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Existence of solutions with singularities for the maximal surface equation in Minkowski space”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:1 (1995), 87–104
Н. Н. Тарханов, “Аппроксимация на компактах решениями систем с сюрьективным символом”, УМН, 48:5(293) (1993), 107–146; N. N. Tarkhanov, “Approximation on compact sets by solutions of systems with surjective symbol”, Russian Math. Surveys, 48:5 (1993), 103–145
Yoshihiro Mizuta, “Continuity properties of potentials and Beppo-Levi-Deny functions”, Hiroshima Math. J., 23:1 (1993)
С. К. Водопьянов, “Теория потенциала на однородных группах”, Матем. сб., 180:1 (1989), 57–77; S. K. Vodop'yanov, “Potential theory on homogeneous groups”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 59–81
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: