Аннотация:
Основной задачей данной работы является получение нового достаточного условия совпадения инвариантных метрик Каратеодори и Кобаяси на геодезических голоморфных дисках в пространстве Тейхмюллера конечного типа. Основой для такого условия служит рассмотрение модуля семейств кривых как функционала на пространстве Тейхмюллера и выяснение его гармонических свойств.
Библиогр. 20.
А. Ю. Васильев, А. Г. Сергеев, “Классические и квантовые пространства Тейхмюллера”, УМН, 68:3(411) (2013), 39–110; A. Yu. Vasiliev, A. G. Sergeev, “Classical and quantum Teichmüller spaces”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 435–502
“Moduli on Teichmüller spaces”, Moduli of Families of Curves for Conformal and Quasconformal Mapping, Lecture Notes in Mathematics, 1788, 2002, 175–206
James A. Jenkins, Handbook of Complex Analysis, 1, Geometric Function Theory, 2002, 393