Аннотация:
Рассматривается смешанная обратная задача об определении формы и плотности тела по значениям внешнего потенциала объемных масс и простого слоя. Для классических потенциалов объемных масс в случае звездных тел и различных классов переменных плотностей исследуется взаимное расположение областей в зависимости от изменения плотностей масс, а также выясняются минимальные дополнительные требования, обеспечивающие единственность решения смешанной задачи. Таким дополнительным условием является равенство потенциалов, по крайней мере в одной точке, принадлежащей множеству пересечения областей. Кроме того, для звездных “зацепленных” тел (т. е. тел, имеющих общую точку пересечения границ) и некоторых классов плотностей также доказывается единственность определения формы и плотности тела по .его внешнему потенциалу. Аналогичные утверждения получены для обобщенных потенциалов простого слоя выпуклых тел постоянных плотностей.
Образец цитирования:
А. И. Прилепко, “Смешанные обратные задачи теории потенциала в случае звездных тел”, Сиб. матем. журн., 12:6 (1971), 1341–1353; Siberian Math. J., 12:6 (1971), 969–978
\RBibitem{Pri71}
\by А.~И.~Прилепко
\paper Смешанные обратные задачи теории потенциала в случае звездных тел
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1971
\vol 12
\issue 6
\pages 1341--1353
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4577}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0288303}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0247.31011}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1971
\vol 12
\issue 6
\pages 969--978
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00966541}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4577
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i6/p1341
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
S. P. Strunkov, A. N. Parshin, V. G. Sprindzhuk, I. V. Dolgachev, Yu. M. Gorchakov, A. V. Malyshev, E. A. Rakhmanov, A. F. Lavrik, N. Kh. Rozov, E. D. Solomentsev, A. I. Shtern, M. V. Fedoryuk, G. D. Kim, Yu. A. Brychkov, A. P. Prudnikov, V. M. Babich, A. V. Gulin, M. S. Nikulin, D. D. Sokolov, V. L. Popov, A. V. Arkhangelskiǐ, Ü. Lumiste, D. V. Alekseevskiǐ, V. E. Kotov, L. P. Kuptsov, V. A. Il'in, Yu. S. Bogdanov, D. F. Davidenko, E. G. Goluzina, A. A. Korbut, V. I. Popov, V. M. Starzhinskiǐ, Sh. A. Alimov, A. V. Proknorov, L. D. Kudryavtsev, A. V. Prokhorov, V. V. Afanas'ev, Kh. D. Ikramov, V. E. Plisko, V. M. Kopytov, L. A. Skornyakov, Yu. M. Davydov, L. A. Sidorov, P. S. Modenov, A. S. Parkhomenko, V. I. Nechaev, S. A. Bogatyǐ, P. P. Kol'tsov, V. G. Krechet, G. E. Mints, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, A. A. Bukhshtab, V. G. Karmanov, Yu. S. Il'yashenko, L. V. Kuz'min, A. V. Arkhangel'skiǐ, V. V. Sazonov, S. A. Step, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 307
Wolfgang Ring, “Identification of a Core from Boundary Data”, SIAM J. Appl. Math., 55:3 (1995), 677
Michiel Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1991, 55