Аннотация:
Устанавливаются некоторые точные соотношения между наилучшими приближениями и модулями непрерывности, аналогичные известным неравенствам Адамара–Шилова для норм самой функции и ее производных. Полученные результаты соприкасаются с вопросом о точных постоянных в теореме Джексона о наилучшем приближении непрерывных периодических функций.
\RBibitem{Zhu71}
\by В.~В.~Жук
\paper О некоторых точных неравенствах между наилучшими приближениями и модулями непрерывности
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1971
\vol 12
\issue 6
\pages 1283--1291
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4571}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0291710}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0231.42004}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1971
\vol 12
\issue 6
\pages 924--930
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00966535}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4571
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i6/p1283
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
М. Ш. Шабозов, М. С. Саидусайнов, “Верхние грани приближения некоторых классов функций комплексной переменной рядами Фурье в пространстве L2 и значения n-поперечников”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 617–631; M. Sh. Shabozov, M. S. Saidusajnov, “Upper Bounds for the Approximation of Certain Classes of Functions of a Complex Variable by Fourier Series in the Space L2 and n-Widths”, Math. Notes, 103:4 (2018), 656–668
О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Точные оценки линейных приближений непериодическими сплайнами через линейные комбинации модулей непрерывности”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456, ПОМИ, СПб., 2017, 55–76; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Sharp estimates of linear approximations by nonperiodic splines in terms of linear combinations of moduli of continuity”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:3 (2018), 303–317
С. А. Пичугов, “Точные константы в неравенствах Джексона для периодических дифференцируемых функций в пространстве L∞”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 277–284; S. A. Pichugov, “Exact Constants in Jackson Inequalities for Periodic Differentiable Functions in the Space L∞”, Math. Notes, 96:2 (2014), 261–267
О. Л. Виноградов, “Оценки приближений классов сверток через второй модуль непрерывности”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 494–508; O. L. Vinogradov, “Approximation estimates for convolution classes in terms of the second modulus of continuity”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 402–414
О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 70–90; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates of functionals by the second moduli of continuity of even derivatives”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 526–540
О. Л. Виноградов, “Точные неравенства типа Джексона для приближений классов сверток целыми функциями конечной степени”, Алгебра и анализ, 17:4 (2005), 59–114; O. L. Vinogradov, “Sharp Jackson type inequalities for approximation of classes of convolutions by entire functions of finite degree”, St. Petersburg Math. J., 17:4 (2006), 593–633
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: