О теоремах вложения и спектре одного псевдодифференциального оператора

Изучаются свойства оператора вложения пространства $\mathring L_p^l(\Omega,\nu)$ в пространство $W_r^m(R^n)$, где $W_r^m(R^n)$ – пространство бесселевых потенциалов, $\Omega$ – открытое множество, $\nu$ – мера в $\Omega$, a $\mathring L_p^l(\Omega,\nu)$ – пополнение $C_0^\infty(\Omega)$ по норме
$$\biggl(\int_{R^n}|(-\Delta)^{l/2}u|^p\,dx +\int_\Omega|u|^p\,d\nu\biggr)^{1/p}.$$

Найдены необходимые и достаточные условия ограниченности н компактности оператора вложения. Получены двусторонние оценки нормы и радиуса Фредгольма оператора вложения.