Необходимое и достаточное условие ограниченности и непрерывности одного класса операторов Урысона

Получено необходимое и достаточное условие ограниченности и непрерывности нелинейного интегрального оператора Урысона, определенного равенством
$$(Ku)(t)\int_0^1K(t,u(s))\,ds$$
и действующего из $L_p(0,1)$ в $L_q(0,1)$ ($p\in[1,+\infty$), $q$ – целое, $q\in[1,+\infty)$), а также из $L_p(0,1)$ в $C(0,1)$ ($р\in[1,+\infty)$).
Библ. 1.