Сходимость рядов Фурье для одного класса $A$-интегрируемых функций

Доказывается, что для $A$-интегрируемых на $(0,2\pi)$ функций с периодом $2\pi$, полная вариация которых на отрезках $[1/n,2\pi-1/n]$ есть $O(n)$ при $n\to\infty$, ряд Фурье-$A$ сходится в каждой точке интервала $(0,2\pi)$ к $(f(x+0)+f(x-0))/2$; сопряженный ряд сходится почти всюду на $(0,2\pi)$ к
$$\frac1{\pi}(A)\int_0^\pi\frac{f(x+t)-f(x-t)}{2\operatorname{tg}\frac{t}2}\,dt.$$
Оценка $O(n)$ является окончательной.
Библ. 6.