Аннотация:
Предложен и обоснован новый класс экономичных разностных схем для динамических задач теории упругости. В основу положены эквивалентные сопряженно-факторизованные постановки задачи “в перемещениях” и “в напряжениях”. Доказано, что на решениях задачи “в напряжениях” тензор несовместности равен нулю. Это позволило в достаточно общем случае (криволинейная система координат, основные типы краевых условий) построить самосопряженный положительно-определенный сеточный оператор задачи “в напряжениях” и получить основные теоремы сходимости. При этом для вектора перемещений используются сильные нормы со вторыми сеточными производными.
Библиогр. 22.
Образец цитирования:
А. Н. Коновалов, “Численные методы в динамических задачах теории упругости”, Сиб. матем. журн., 38:3 (1997), 551–568; Siberian Math. J., 38:3 (1997), 471–487
Akrom Akhmedov, THE INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE RAKHMATULIN READINGS, 3119, THE INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE RAKHMATULIN READINGS, 2024, 050002
Akrom Akhmedov, Nurbek Kholmanov, INTERNATIONAL CONFERENCE ON ACTUAL PROBLEMS OF APPLIED MECHANICS - APAM-2021, 2637, INTERNATIONAL CONFERENCE ON ACTUAL PROBLEMS OF APPLIED MECHANICS - APAM-2021, 2022, 030011
Galina G. Lazareva, Aleksey S. Arakcheev, Aleksey A. Vasilyev, Anastasia G. Maksimova, Smart Innovation, Systems and Technologies, 133, Smart Modeling for Engineering Systems, 2019, 41
Minev P., Vabishchevich P.N., “Splitting Schemes For the Stress Formulation of the Incompressible Navier-Stokes Equations”, J. Comput. Appl. Math., 344 (2018), 807–818
G.G. Lazareva, A.S. Arakcheev, A.V. Burdakov, I.V. Kandaurov, A.A. Kasatov, V.V. Kurkuchekov, A.G. Maksimova, V.A. Popov, A.A. Shoshin, A.V. Snytnikov, Yu.A. Trunev, A.A. Vasilyev, L.N. Vyacheslavov, “Numerical model of high-power transient heating of tungsten with considering of various erosion effects”, J. Phys.: Conf. Ser., 1103 (2018), 012001
Medvedev S.B., Grebenev V.N., “Hamiltonian Structure and Conservation Laws of Two-Dimensional Linear Elasticity Theory”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 96:10 (2016), 1175–1183
Р. К. Моханти, Дж. Талвар, “Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:1 (2015), 65–78; R. K. Mohanty, Jyoti Talwar, “A new coupled reduced alternating group explicit method for non-linear singular two point boundary value problems on a variable mesh”, Num. Anal. Appl., 8:1 (2015), 55–67
С. Б. Сорокин, “Обоснование дискретного аналога сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:4 (2014), 98–110; S. B. Sorokin, “Justification of a discrete analog of the conjugate-operator model of the heat conduction problem”, J. Appl. Industr. Math., 9:1 (2015), 119–131
Коновалов А.Н., “Дискретные модели в динамической задаче линейной теории упругости и законы сохранения”, Дифференциальные уравнения, 48:7 (2012), 990–990; Konovalov A.N., “Discrete Models in the Dynamic Problem of Linear Elasticity and Conservation Laws”, Differ. Equ., 48:7 (2012), 975–981
С. Б. Сорокин, “Сопряженно-операторная модель динамической задачи теории пластин”, Сиб. журн. вычисл. матем., 6:3 (2003), 299–311
Konovalov A.N., “The dynamic problem of elasticity in velocities–stresses”, Differential Equations, 35:2 (1999), 239–249
А. Н. Коновалов, “Сопряженно-факторизованные модели в задачах математической физики”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:1 (1998), 25–57
S. B. Sorokin, “Step-by-step inversion method for elasticity problems”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:1 (1998), 89–97
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: