Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2017, том 58, номер 4, страницы 771–778
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.405
(Mi smj2896)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Низкие и легкие 55-звезды в 33-многогранниках с минимальной степенью 55 при наличии запретов на степени старших вершин

О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы:
Аннотация: В 1940 г. в попытках решить проблему четырех красок Лебег дал приближенное описание окрестностей 55-вершин в классе P5P5 33-многогранников с минимальной степенью 55. Это описание зависит от 3232 главных параметров. Пока получено очень мало точных верхних оценок этих параметров даже для ограниченных подклассов в P5P5.
Для данного 33-многогранника PP через h(P)h(P) обозначим минимум максимальных степеней (высоту) вершин окрестности 55-вершин (младших 55-звезд) в PP.
В 1996 г. Йендроль и Мадараш показали, что если многогранник PP в P5P5 допускает 55-вершины, смежные с четырьмя 55-вершинами (называемыми младшими (5,5,5,5,)(5,5,5,5,)-звездами), то h(P)h(P) может быть неограниченно большой.
Для каждого PP в P5P5 без вершин степеней от 66 до 88 и без младших (5,5,5,5,)(5,5,5,5,)-звезд из теоремы Лебега следует, что h(P)17.
Доказано, в частности, что каждый такой многогранник P удовлетворяет неравенству h(P)12, где оценка 12 точна. Этот результат неулучшаем в том смысле, что если одна из степеней в {6,7,8} разрешается, но при этом другие две запрещены, то высота младших 5-звезд в P5, при отсутствии младших (5,5,5,5,)-звезд, может достигать 15, 17 или 14 соответственно.
Ключевые слова: плоская карта, плоский граф, 3-многогранник, структурные свойства, 5-звезда, высота, вес.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10054
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант 16-11-10054).
Статья поступила: 20.10.2016
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, Volume 58, Issue 4, Pages 600–605
DOI: https://doi.org/10.1134/S003744661704005X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.2
MSC: 35R30
Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Низкие и легкие 5-звезды в 3-многогранниках с минимальной степенью 5 при наличии запретов на степени старших вершин”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 771–778; Siberian Math. J., 58:4 (2017), 600–605
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIvaNik17}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова, Д.~В.~Никифоров
\paper Низкие и~легкие $5$-звезды в~$3$-многогранниках с~минимальной степенью~$5$ при наличии запретов на степени старших вершин
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 4
\pages 771--778
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2896}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.405}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29947448}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 4
\pages 600--605
\crossref{https://doi.org/10.1134/S003744661704005X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000408727100005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=31080377}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85028565991}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2896
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v58/i4/p771
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, E. I. Vasil'eva, “Light minor 5-stars in 3-polytopes with minimum degree 5 and no 6-vertices”, Discuss. Math. Graph Theory, 40:4 (2020), 985–994  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. O. V. Borodin, M. A. Bykov, A. O. Ivanova, “Low 5-stars at 5-vertices in 3-polytopes with minimum degree 5 and no vertices of degree from 7 to 9”, Discuss. Math. Graph Theory, 40:4 (2020), 1025–1033  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Легкие младшие $5$-звезды в $3$-многогранниках с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 351–359  mathnet  crossref; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light minor $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 272–278  crossref  isi  elib
    4. Ya. Li, M. Rao, T. Wang, “Minor stars in plane graphs with minimum degree five”, Discret Appl. Math., 257 (2019), 233–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. O.V. Borodin, A.O. Ivanova, O.N. Kazak, “Describing the neighborhoods of 5-vertices in 3-polytopes with minimum degree 5 and no vertices of degree from 6 to 8”, Discrete Mathematics, 342:8 (2019), 2439  crossref
    6. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light 3-stars in sparse plane graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1344–1352  mathnet  crossref
    7. O.V. Borodin, A.O. Ivanova, O.N. Kazak, E.I. Vasil'eva, “Heights of minor 5-stars in 3-polytopes with minimum degree 5 and no vertices of degree 6 and 7”, Discrete Mathematics, 341:3 (2018), 825  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:223
    PDF полного текста:37
    Список литературы:46
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025