Аннотация:
Получена точная оценка алгоритмической сложности для класса сильно конструктивизируемых вычислимых групп, автоустойчивых относительно сильных конструктивизаций.
Ключевые слова:
вычислимая модель, сильно конструктивизируемая модель, автоустойчивость, автоустойчивость относительно сильных конструктивизаций, группа, $2$-ступенно нильпотентная группа, гиперарифметическая иерархия, индексное множество.
Работа выполнена С. С. Гончаровым при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 14-01-00376), Н. А. Баженовым – при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 16-31-60058-мол_а_дк), М. И. Марчук – Совета по грантам президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (код проекта НШ-6848.2016.1).
Образец цитирования:
С. С. Гончаров, Н. А. Баженов, М. И. Марчук, “Индексное множество автоустойчивых относительно сильных конструктивизаций групп”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 95–103; Siberian Math. J., 58:1 (2017), 72–77
Н. А. Баженов, М. И. Марчук, “О спектрах разрешимой категоричности для почти простых моделей”, Алгебра и логика, 62:4 (2023), 441–457
N. A. Bazhenov, M. I. Marchuk, “Decidable Categoricity Spectra for Almost Prime Models”, Algebra Logic, 62:4 (2023), 291
М. И. Марчук, “Разрешимая категоричность почти простых моделей сигнатуры графов”, Матем. тр., 24:1 (2021), 117–141
M. I. Marchuk, “The Index Set of the Class of Autostable Ordered Abelian
Groups”, Sib. Adv. Math., 31:1 (2021), 40
M. I. Marchuk, “On Decidable Categoricity for Almost Prime Models of the Signature of Graphs”, Sib. Adv. Math., 31:4 (2021), 283
М. И. Марчук, “Индексное множество автоустойчивых упорядоченных абелевых групп”, Матем. тр., 23:1 (2020), 169–176
N. Bazhenov, M. Marchuk, “A note on decidable categoricity and index sets”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1013–1026
S. S. Goncharov, V. Harizanov, R. Miller, “On Decidable Categoricity and Almost Prime
Models”, Sib. Adv. Math., 30:3 (2020), 200
Н. А. Баженов, “Спектры категоричности вычислимых структур”, Труды семинара кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 157, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 42–58; N. A. Bazhenov, “Categoricity spectra of computable structures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 256:1 (2021), 34–50