Аннотация:
Рассматривается задача Коши для систем линейных дифференциальных уравнений Важевского с конечным запаздыванием. Правые части систем уравнений содержат неотрицательные матрицы и диагональные матрицы с отрицательными диагональными элементами. Начальные данные заданы в виде неотрицательных функций. Входящие в уравнения матрицы таковы, что нулевое решение изучаемых систем асимптотически устойчиво. С помощью метода монотонных операторов и свойств невырожденных М-матриц построены двусторонние оценки на решения задачи Коши. Нижние оценки представляют собой нулевые функции, верхние оценки – экспоненциальные функции, параметры которых задаются через решения вспомогательных систем неравенств и уравнений. Приведены примеры построения оценок для решений конкретных задач.
Ключевые слова:
система линейных дифференциальных уравнений Важевского с запаздыванием, экспоненциальная устойчивость, критерий Севастьянова–Котелянского, экспоненциальная оценка, М-матрица, квазинеотрицательная матрица, перронов корень.
Образец цитирования:
Н. В. Перцев, “Двусторонние оценки на решения задачи Коши для систем линейных дифференциальных уравнений Важевского с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1368–1379; Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1088–1097
\RBibitem{Per13}
\by Н.~В.~Перцев
\paper Двусторонние оценки на решения задачи Коши для систем линейных дифференциальных уравнений Важевского с~запаздыванием
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2013
\vol 54
\issue 6
\pages 1368--1379
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2502}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184101}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2013
\vol 54
\issue 6
\pages 1088--1097
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446613060153}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000329110700015}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84891282549}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2502
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v54/i6/p1368
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Н. В. Перцев, “Устойчивость решений линейных систем дифференциальных уравнений динамики популяций с переменным запаздыванием”, Матем. тр., 27:3 (2024), 74–98
Н. В. Перцев, “Применение дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием в компартментных моделях живых систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 55–73
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, “Нахождение параметров экспоненциальных оценок решений задачи Коши для некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1307–1318
N. V. Pertsev, “Application of Differential Equations with Variable Delay in the Compartmental Models of Living Systems”, J. Appl. Ind. Math., 15:3 (2021), 466
K. K. Loginov, N. V. Pertsev, “Asymptotic Behavior of Solutions to a Delay Integro-Differential
Equation Arising in Models of Living Systems”, Sib. Adv. Math., 31:2 (2021), 131
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:2 (2020), 119–132; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of an epidemic mathematical model based on delay differential equations”, J. Appl. Industr. Math., 14:2 (2020), 396–406
Н. В. Перцев, “Экспоненциально убывающие оценки по части компонент решений нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающих в моделях живых систем”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 901–912; N. V. Pertsev, “Exponential decay estimates for some components of solutions to the nonlinear delay differential equations of the living system models”, Siberian Math. J., 61:4 (2020), 715–724
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, “Асимптотическое поведение решений интегро-дифференциального уравнения с запаздыванием, возникающего в моделях живых систем”, Матем. тр., 23:2 (2020), 122–147
Н. В. Перцев, “Матричные критерии устойчивости и неустойчивости некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 876–885
А. Ю. Александров, “Построение функционалов Ляпунова–Красовского для некоторых классов позитивных систем с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 957–969; A. Yu. Aleksandrov, “Construction of the Lyapunov–Krasovskii functionals for some classes of positive delay systems”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 753–762
N. V. Pertsev, “Study of solutions of a continuous-discrete model of HIV infection spread”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 31:5 (2016), 281–291
Dong Ya., Zhang Ya., Zhang X., “Design of Observer-Based Feedback Control For a Class of Discrete-Time Nonlinear Systems With Time-Delay”, Appl. Comput. Math., 13:1 (2014), 107–121
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: