Аннотация:
Рассматривается задача Дирихле для сингулярных анизотропных эллиптических уравнений с нелинейным источником. Получены новые априорные оценки, показывающие, что разрешимость задачи Дирихле в классе ограниченных решений существенно зависит от размерности области, в которой она исследуется.
Ключевые слова:
анизотропное эллиптическое уравнение, задача Дирихле.
Anna Kh. Balci, Lars Diening, Abner J. Salgado, “Numerical approximation of variational problems with orthotropic growth”, Numer. Math., 2024
Ар. С. Терсенов, “О влиянии градиентных членов на существование решения задачи Дирихле для уравнения p-лапласиана”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:1 (2016), 130–142; Ar. S. Tersenov, “On the influence of gradient terms on the existence of solutions to Dirichlet problem for the p-Laplace equation”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 463–474
Ар. С. Терсенов, “О существовании радиально-симметричных решений задачи Дирихле для неоднородного уравнения p-лапласиана”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1171–1183; Ar. S. Tersenov, “Existence of radially symmetric solutions of the inhomogeneous p-Laplace equation”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 918–928
Tersenov A.S., “on Sufficient Conditions For the Existence of Radially Symmetric Solutions of the P-Laplace Equation”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 95 (2014), 362–373