Аннотация:
Рассмотрена линейная система разностных уравнений с периодическими коэффициентами x(n+1)=A(n)x(n),n⩾0,A(n+T)=A(n).
Предложены числовые характеристики асимптотической устойчивости решений этой системы, и с их использованием получены различные оценки решений. Библиогр. 7.
Образец цитирования:
К. Айдын, А. Я. Булгаков, Г. В. Демиденко, “Числовые характеристики асимптотической устойчивости решений линейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 41:6 (2000), 1227–1237; Siberian Math. J., 41:6 (2000), 1005–1014
Güner Topcu, Kemal Ayd{\i}n, “A new approach to construct and extend the Schur stable matrix families”, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Ser. A1 Math. Stat., 73:2 (2024), 538
Gülnur ÇELİK KIZILKAN, Ahmet DUMAN, “k. Mertebeden Periyodik Katsay{\i}lıx(n+k)=A(n)x(n) Lineer Fark Denklem Sisteminin Schur Kararl{\i}lığ{\i}n{\i}n Hassasiyeti”, Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13:3 (2020), 995
Г. В. Демиденко, А. А. Бондарь, “Экспоненциальная дихотомия систем линейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1240–1254; G. V. Demidenko, A. A. Bondar, “Exponential dichotomy of systems of linear difference equations with periodic coefficients”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 969–980
Cibikdiken A.O., Aydin K., “Computation of the Monodromy Matrix in Floating Point Arithmetic With the Wilkinson Model”, Comput. Math. Appl., 67:5 (2014), 1186–1194
Duman A., Aydin K., “Sensitivity of Schur stability of monodromy matrix”, Applied Mathematics and Computation, 217:15 (2011), 6663–6670
Закревский Т.Д., Матвеева И.И., “О вычислении одной характеристики асимптотической устойчивости решений линейных систем периодических разностных уравнений с параметром”, Вычислительные технологии, 16:5 (2011), 57–67
Ю. Ю. Клевцова, “Алгоритм для численного исследования асимптотической устойчивости решений линейных систем с периодическими коэффициентами”, Сиб. журн. индустр. матем., 10:3 (2007), 58–70; I. I. Klevtsova, “An algorithm for the numerical investigation of the asymptotic stability of solutions of linear systems with periodic coefficients”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 234–245
Uslu K., “On the discrete asymptotic stability conditions of perturbed linear discrete systems with periodic coefficients”, Anziam Journal, 48:1 (2006), 135–142
К. Айдын, А. Я. Булгаков, Г. В. Демиденко, “Оценка области притяжения разностных уравнений с периодическими линейными членами”, Сиб. матем. журн., 45:6 (2004), 1199–1208; K. Aidyn, H. Ya. Bulgakov, G. V. Demidenko, “An estimate for the attraction domains of difference equations with periodic linear terms”, Siberian Math. J., 45:6 (2004), 983–991
Bulgak H., Demidenko G., “Estimation for the region of attraction of nonlinear difference equations”, Numerische Mathematik, 92:3 (2002), 421–431