Processing math: 100%
Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2000, том 41, номер 1, страницы 118–133 (Mi smj1502)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай

М. В. Коробков
Аннотация: Исследуются вопросы строения образа Imf производной всюду дифференцируемого отображения f:ΔX, где X – метризуемое локально выпуклое пространство и Δ – область пространства Rn. Для этой цели вводится следующее понятие: множество UX называется слабо связным, если его нельзя представить в виде объединения U=tTUt семейства множеств Ut таких, что UtU, Utcl(UUt)= для каждого tT и Ut1clcoUt2=, если t1,t2T и t1t2. Доказана теорема о том, что образ Imf производной вышеописанного отображения является слабо связным множеством в пространстве Xn. При наложении некоторых дополнительных условий установлена и обратная теорема, а именно: если G – непустой слабо связный компакт в пространстве Фреше X, который является к тому же локально слабо связным множеством, то тогда G есть образ производной некоторого дифференцируемого отображения f:[0,1]X. Специфику многомерного случая подчеркивает построенный пример дифференцируемой функции f:[0,1]R2, образ производной которой является вполне несвязным компактом. Библиогр. 2..
Статья поступила: 28.08.1998
Реферативные базы данных:
УДК: 517.2:517.51:517.98
Образец цитирования: М. В. Коробков, “Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай”, Сиб. матем. журн., 41:1 (2000), 118–133
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor00}
\by М.~В.~Коробков
\paper Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2000
\vol 41
\issue 1
\pages 118--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1502}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1756480}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.26006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj1502
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v41/i1/p118
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. М. В. Коробков, “Свойства C1-гладких функций, множество значений градиента которых одномерно”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1105–1122  mathnet  mathscinet  elib; M. V. Korobkov, “Properties of C1-smooth mappings with one-dimensional gradient range”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 874–886  crossref  isi  elib
    2. М. В. Коробков, Е. Ю. Панов, “О необходимых и достаточных условиях на кривую для того, чтобы она являлась образом градиента C1-гладкой функции”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 789–810  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Korobkov, E. Yu. Panov, “Necessary and sufficient conditions for a curve to be the gradient range of a C1-smooth function”, Siberian Math. J., 48:4 (2007), 629–647  crossref  isi  elib
    3. М. В. Коробков, Е. Ю. Панов, “Об изэнтропических решениях квазилинейных уравнений первого порядка”, Матем. сб., 197:5 (2006), 99–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. V. Korobkov, E. Yu. Panov, “Isentropic solutions of quasilinear equations of the first order”, Sb. Math., 197:5 (2006), 727–752  crossref  isi
    4. Korobkov M.V., Panov E.Yu., “Necessary and sufficient conditions for a curve to be an image of the gradient of a C–1 function”, Doklady Mathematics, 74:2 (2006), 696–699  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Korobkov M., “On stability of a class of convex functions”, Progress in Analysis, 2003, 207–213  crossref  mathscinet  isi
    6. Korobkov M.V., “To extension of the Lagrange and Darboux theorems over vector-valued functions”, Doklady Mathematics, 63:2 (2001), 227–229  zmath  isi
    7. Korobkov M.V., Egorov A.A., “Stability of classes of Lipschitzian mappings, the Darboux theorem, and quasiconvex sets”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 84–88  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025