Аннотация:
Рассматриваются обратные задачи восстановления коэффициента в параболическом уравнении, который предполагается зависящим только от пространственных переменных. Дополнительная информация к данным прямой задачи задается в виде финального наблюдения либо в виде наблюдения интегрального типа. Исследуется вопрос о устойчивости обобщенных решений.
Библиогр. 16.
Образец цитирования:
А. И. Прилепко, А. Б. Костин, “Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. II”, Сиб. матем. журн., 34:5 (1993), 147–162; Siberian Math. J., 34:5 (1993), 923–937
В. Л. Камынин, “ОБ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ В ПАРАБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ ПРИ УСЛОВИИ ФИНАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ”, Вестник, 13:5 (2024), 329
В. Л. Камынин, “Обратная задача определения коэффициента поглощения в многомерном
неравномерно параболическом уравнении”, Матем. заметки, 116:5 (2024), 714–727; V. L. Kamynin, “Inverse problem of determining the absorption coefficient in a multidimensional nonuniformly parabolic equation”, Math. Notes, 116:5 (2024), 975–986
В. Л. Камынин, “Об обратной задаче определения зависящего от пространственной переменной младшего коэффициента в параболическом уравнении со слабым вырождением”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 206, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 68–81
Ammar Khanfer, “Reconstructing the Potential of the Generalized Heat Equation”, J Nonlinear Math Phys, 29:4 (2022), 750
Alexander I. Kozhanov, Tatyana N. Shipina, “Inverse problems of finding the lowest coefficient in the elliptic equation”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 14:4 (2021), 528–542
M. I. Ismailov, S. Erkovan, “Inverse problem of finding the coecient of the lowest term in two-dimensional heat equation with Ionkin-type boundary condition”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 859–859; M. I. Ismailov, S. Erkovan, “Inverse problem of finding the coecient of the lowest term in two-dimensional heat equation with Ionkin-type boundary condition”, Comput. Math. Math. Phys., 59:5 (2019), 791–808
D. Kh. Ivanov, P. N. Vabishchevich, Lecture Notes in Computer Science, 11386, Finite Difference Methods. Theory and Applications, 2019, 289
Petr N. Vabishchevich, “Computational identification of the lowest space-wise dependent coefficient of a parabolic equation”, Applied Mathematical Modelling, 65 (2019), 361
Aliona I. Dreglea, Nikolay A. Sidorov, “Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, no. 3, 68–77
Azizbayov E.I. Mehraliyev Ya.T., “Nonlocal Inverse Problem For Determination of Time Derivative Coefficient in a Second-Order Parabolic Equation”, Adv. Differ. Equ. Control Process., 19:1 (2018), 15–36
Aleksey I. Prilepko, Vitaly L. Kamynin, Andrew B. Kostin, “Inverse source problem for parabolic equation with the condition of integral observation in time”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 26:4 (2018), 523
А. И. Дрегля, Н. А. Сидоров, “Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 105–112
A. B. Beylin, L. S. Pulkina, “A PROBLEM ON VIBRATION OF A BAR WITH UNKNOWN BOUNDARY CONDITION ON A PART OF THE BOUNDARY”, Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 23:2 (2017), 7
А. И. Прилепко, А. Б. Костин, В. В. Соловьёв, “Обратные задачи нахождения источника и коэффициентов для эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гёльдера и Соболева”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:3 (2017), 67–85; A. I. Prilepko, A. B. Kostin, V. V. Solov'ev, “Inverse source and inverse coefficients problems for elliptic and parabolic equations in Hölder and Sobolev spaces”, J. Math. Sci., 237:4 (2019), 576–594
Kostin A.B., “Inverse Problem With Nonlocal Observation of Finding the Coefficient Multiplying U (T) in the Parabolic Equation”, Differ. Equ., 52:2 (2016), 220–239
А. Б. Костин, “Восстановление коэффициента перед ut в уравнении теплопроводности по условию нелокального наблюдения по времени”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 89–104; A. B. Kostin, “Recovery of the coefficient of ut in the heat equation from a condition of nonlocal observation in time”, Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 85–100
Т. И. Бухарова, В. Л. Камынин, “Обратная задача определения коэффициента поглощения в многомерном уравнении теплопроводности с неограниченными младшими коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:7 (2015), 1183–1195; T. I. Bukharova, V. L. Kamynin, “Inverse problem of determining the absorption coefficient in the multidimensional heat equation with unlimited minor coefficients”, Comput. Math. Math. Phys., 55:7 (2015), 1164–1176
Д. К. Дурдиев, “О единственности определения ядра интегро-дифференциального уравнения параболического типа”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 658–666
Kamynin V.L. Kostin A.B., “Inverse Problem of Finding N Coefficients of Lower Derivatives in a Parabolic Equation”, Differ. Equ., 50:4 (2014), 476–488
В. Л. Камынин, “Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения”, Матем. заметки, 94:2 (2013), 207–217; V. L. Kamynin, “The Inverse Problem of Determining the Lower-Order Coefficient in Parabolic Equations with Integral Observation”, Math. Notes, 94:2 (2013), 205–213