Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2004, том 195, номер 12, страницы 27–46
DOI: https://doi.org/10.4213/sm863 (Mi sm863) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 8 статьях)

Зарождение контрастных структур типа ступеньки, связанное с катастрофой сборки

А. М. Ильинa, Б. И. Сулеймановb

a Челябинский государственный университет
b Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
PDF полного текста (309 kB) PDF английской версии (214 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm863
Аннотация: Рассматривается специальное решение обыкновенного дифференциального уравнения $u''_{xx}=u^3-tu-x$, которое связано с решениями широкого ряда дифференциальных уравнений с частными производными с малым параметром. Функция $u(x,t)$ является главным членом асимптотики по малому параметру этих решений около точек сборки предельного решения. Доказывается существование этой специальной функции $u(x,t)$. Строится и обосновывается ее равномерная асимптотика на бесконечности.
Библиография: 19 названий.
Поступила в редакцию: 20.05.2004
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, Volume 195, Issue 12, Pages 1727–1746
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000863
Реферативные базы данных:
УДК: 517.928
MSC: 34E05, 35B40, 35B25
Образец цитирования: А. М. Ильин, Б. И. Сулейманов, “Зарождение контрастных структур типа ступеньки, связанное с катастрофой сборки”, Матем. сб., 195:12 (2004), 27–46; A. M. Il'in, B. I. Suleimanov, “Birth of step-like contrast structures connected with a cusp catastrophe”, Sb. Math., 195:12 (2004), 1727–1746
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliSul04}
\by А.~М.~Ильин, Б.~И.~Сулейманов
\paper Зарождение контрастных структур типа ступеньки, связанное с~катастрофой сборки
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 12
\pages 27--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm863}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm863}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2138479}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1129.35387}
\transl
\by A.~M.~Il'in, B.~I.~Suleimanov
\paper Birth of step-like contrast structures connected with a cusp catastrophe
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 12
\pages 1727--1746
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000863}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000228585900008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-17744368679}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm863
  • https://doi.org/10.4213/sm863
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i12/p27
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. Konopelchenko B.G., Ortenzi G., “Parabolic Regularization of the Gradient Catastrophes For the Burgers-Hopf Equation and Jordan Chain”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:27 (2018), 275201  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. О. Ю. Хачай, “Об одной асимптотической задаче для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с нелинейностью, соответствующей катастрофе типа «бабочка»”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 125–142  mathnet  mathscinet; O. Yu. Khachay, “Asymptotic Problem for Second-Order Ordinary Differential Equation with Nonlinearity Corresponding to Butterfly Catastrophe”, J. Math. Sci. (N. Y.), 252:2 (2021), 247–265  crossref
    3. О. Ю. Хачай, “Исследование асимптотики решения трехмерного нелинейного волнового уравнения вблизи точки катастрофы типа “бабочка””, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 250–265  mathnet  crossref  elib; O. Yu. Khachay, “Asymptotics of a solution of a three-dimensional nonlinear wave equation near a butterfly catastrophe point”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 72–87  crossref  isi
    4. Oleg Yu. Khachay, Pavel A. Nosov, “On some numerical integration curves for PDE in neighborhood of “butterfly” catastrophe point”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 127–140  mathnet  crossref  zmath
    5. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 3–12  mathnet  mathscinet
    6. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 5–8  mathnet; “Arlen Mikhailovich Il'in. On the occasion of his 80th birsday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 1–4  crossref  isi
    7. А. М. Ильин, Б. И. Сулейманов, “Асимптотика специального решения уравнения Абеля, связанного с особенностью сборки. II. Большие значения параметра $t$”, Матем. сб., 198:9 (2007), 81–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Il'in, B. I. Suleimanov, “Asymptotic behaviour of a special solution of Abel's equation relating to a cusp catastrophe. II. Large values of the parameter $t$”, Sb. Math., 198:9 (2007), 1299–1324  crossref  isi  elib
    8. А. М. Ильин, Б. И. Сулейманов, “Асимптотика специального решения уравнения Абеля, связанного с особенностью сборки”, Матем. сб., 197:1 (2006), 55–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Il'in, B. I. Suleimanov, “Asymptotic behaviour of a special solution of Abel's equation relating to a cusp catastrophe”, Sb. Math., 197:1 (2006), 53–67  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:599
    PDF русской версии:315
    PDF английской версии:17
    Список литературы:63
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025