Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2013, том 204, номер 4, страницы 79–102
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8106 (Mi sm8106) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об одной задаче Эйлера

Ю. В. Егоров

Institute de Mathématique de Toulouse, France
PDF полного текста (500 kB) PDF английской версии (311 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8106
Аннотация: Рассматривается классическая задача, которая была поставлена Л. Эйлером в 1757 г., о построении самой высокой устойчивой колонны из данного материала. Теория Бернулли–Эйлера используется сегодня как основа при проектировании высоких зданий. Эта задача сводится к задаче нахождения потенциала в задаче Штурма–Лиувилля, при котором первое собственное значение максимально. Задача изучалась многими математиками, но здесь дается первое строгое доказательство существования и единственности оптимальной колонны и новые формулы, позволяющие находить решение численно. Используемый метод основан на новом подходе, состоящем в исследовании критических точек соответствующего нелинейного функционала.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова: задача Штурма–Лиувилля, оптимизация первого собственного значения.
Поступила в редакцию: 23.01.2012 и 17.09.2012
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, Volume 204, Issue 4, Pages 539–562
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2013v204n04ABEH004311
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.972.5
MSC: Primary 74P10; Secondary 34B24, 74G25, 74G30
Образец цитирования: Ю. В. Егоров, “Об одной задаче Эйлера”, Матем. сб., 204:4 (2013), 79–102; Yu. V. Egorov, “On Euler's problem”, Sb. Math., 204:4 (2013), 539–562
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ego13}
\by Ю.~В.~Егоров
\paper Об одной задаче Эйлера
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 4
\pages 79--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8106}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8106}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3097580}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06190644}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204..539E}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066667}
\transl
\by Yu.~V.~Egorov
\paper On Euler's problem
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 4
\pages 539--562
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n04ABEH004311}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000320302700004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888370513}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8106
  • https://doi.org/10.4213/sm8106
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i4/p79
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. Atanackovic T.M., “The Tallest Column Problem: New First Integrals and Estimates”, C. R. Mec., 347:9 (2019), 626–631  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:606
    PDF русской версии:251
    PDF английской версии:21
    Список литературы:76
    Первая страница:61
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025