Аннотация:
Изучаются некоторые свойства модифицированного P-интеграла и модифицированной P-производной, которые задаются как мультипликаторы относительно обобщенного преобразования Фурье–Уолша. Приводятся критерии представимости функции в виде P-интеграла или P-производной от функции класса Lp, доказываются прямые и обратные теоремы приближения для функций, обладающих P-производной. Устанавливается связь между аппроксимативными свойствами функции и поведением P-производных подходящей аппроксимативной единицы. Доказаны аналоги результатов П. И. Лизоркина и М. Тэйблсона о вложениях области определения P-производной и классов Гёльдера–Бесова друг в друга. Установлены некоторые результаты о вложениях в пространства BMO, Липшица и Морри.
Библиография: 40 названий.
Ключевые слова:
модифицированный P-интеграл, модифицированная P-производная, мультипликативное преобразование Фурье, прямые и обратные теоремы приближения, пространства Гёльдера–Бесова.
Образец цитирования:
С. С. Волосивец, “Модифицированные P-интеграл и P-производная и их приложения”, Матем. сб., 203:5 (2012), 3–32; S. S. Volosivets, “The modified P-integral and P-derivative and their applications”, Sb. Math., 203:5 (2012), 613–644
\RBibitem{Vol12}
\by С.~С.~Волосивец
\paper Модифицированные $\mathbf P$-интеграл и~$\mathbf P$-производная и их приложения
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 5
\pages 3--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7804}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7804}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2976857}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1261.43002}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203..613V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066487}
\transl
\by S.~S.~Volosivets
\paper The modified $\mathbf P$-integral and $\mathbf P$-derivative and their applications
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 5
\pages 613--644
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n05ABEH004237}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000306361100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863902044}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7804
https://doi.org/10.4213/sm7804
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v203/i5/p3
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
С. С. Волосивец, “Обобщенное кратное мультипликативное преобразование Фурье и оценки интегральных модулей непрерывности”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 578–588; S. S. Volosivets, “Generalized Multiple Multiplicative Fourier Transform and Estimates of Integral Moduli of Continuity”, Math. Notes, 115:4 (2024), 528–537
Boris I. Golubov, Sergei S. Volosivets, Atlantis Studies in Mathematics for Engineering and Science, 13, Dyadic Walsh Analysis from 1924 Onwards Walsh-Gibbs-Butzer Dyadic Differentiation in Science Volume 2 Extensions and Generalizations, 2015, 131
Boris I. Golubov, Sergei S. Volosivets, Atlantis Studies in Mathematics for Engineering and Science, 13, Dyadic Walsh Analysis from 1924 Onwards Walsh-Gibbs-Butzer Dyadic Differentiation in Science Volume 2 Extensions and Generalizations, 2015, 125
С. С. Волосивец, “Модифицированные P-интеграл и P-производная Бесселя и их свойства”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:5 (2014), 27–52; S. S. Volosivets, “Modified Bessel P-integrals and P-derivatives and their properties”, Izv. Math., 78:5 (2014), 877–901
С. С. Платонов, “О спектральном синтезе на нульмерных абелевых группах”, Матем. сб., 204:9 (2013), 99–114; S. S. Platonov, “On spectral synthesis on zero-dimensional Abelian groups”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1332–1346
S. S. Volosivets, “Maximal function and Riesz potential on p-adic linear spaces”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 5:3 (2013), 226
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: