А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении”, Матем. сб., 203:5 (2012), 65–118; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “One-dimensional Gromov minimal filling problem”, Sb. Math., 203:5 (2012), 677

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2012, том 203, номер 5, страницы 65–118
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7777 (Mi sm7777)

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 46 статьях)

Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении

А. О. Иванов^ab, А. А. Тужилин^ba

^a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
^b Лаборатория дискретной и вычислительной геометрии им. Б. Н. Делоне ЯрГУ им. П. Г. Демидова

PDF полного текста (879 kB) PDF английской версии (599 kB) Список цитирования (46)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7777

Аннотация: Статья посвящена новому направлению в теории одномерных вариационных задач с разветвленными экстремалями – исследованию одномерных минимальных заполнений, введенных в рассмотрение авторами. Являясь частным случаем обобщения проблемы Громова о минимальных заполнениях на стратифицированные многообразия, рассматриваемая проблема имеет самостоятельный интерес и может быть представлена также как обобщение другой классической задачи, а именно проблемы Штейнера о поиске кратчайшей сети, соединяющей заданные терминалы. Помимо постановки задачи обсуждается ряд свойств минимальных заполнений, а также формулируется несколько гипотез.
Библиография: 38 названий.

Ключевые слова: метрические пространства, минимальные заполнения в смысле Громова, минимальные деревья Штейнера, минимальные остовные деревья, отношение Штейнера.

Поступила в редакцию: 04.08.2010 и 08.04.2011

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, Volume 203, Issue 5, Pages 677–726
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2012v203n05ABEH004239

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 514.774.8+515.124.4+519.176

MSC: Primary 05C12, 54E35; Secondary 05C05, 52A38

Образец цитирования: А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении”, Матем. сб., 203:5 (2012), 65–118; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “One-dimensional Gromov minimal filling problem”, Sb. Math., 203:5 (2012), 677–726

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{IvaTuz12}

\by А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин

\paper Одномерная проблема Громова о~минимальном заполнении

\jour Матем. сб.

\yr 2012

\vol 203

\issue 5

\pages 65--118

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7777}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7777}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2977099}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.05057}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203..677I}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066493}

\transl

\by A.~O.~Ivanov, A.~A.~Tuzhilin

\paper One-dimensional Gromov minimal filling problem

\jour Sb. Math.

\yr 2012

\vol 203

\issue 5

\pages 677--726

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n05ABEH004239}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000306361100003}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863912487}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm7777

https://doi.org/10.4213/sm7777

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v203/i5/p65

Эта публикация цитируется в следующих 46 статьяx:

О. С. Щербаков, “Нормальная форма мультиобходов бинарных деревьев”, Матем. заметки, 116:4 (2024), 641–643 ; O. S. Shcherbakov, “Normal form of multitraversals of binary trees”, Math. Notes, 116:4 (2024), 869–871
А. Т. Фоменко, А. И. Шафаревич, В. А. Кибкало, “Главные направления и достижения кафедры дифференциальной геометрии и приложений на современном этапе”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 6, 27–37
A. H. Galstyan, “The Fermat–Steiner Problem in the Space of Compact Subsets of the Euclidean Plane”, J Math Sci, 272:6 (2023), 791
E. I. Stepanova, “Steiner Subratio of Riemannian Manifolds”, J Math Sci, 276:3 (2023), 417
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Изометричное вложение ограниченных метрических пространств в класс Громова–Хаусдорфа”, Матем. сб., 213:10 (2022), 90–107 ; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Isometric embeddings of bounded metric spaces in the Gromov-Hausdorff class”, Sb. Math., 213:10 (2022), 1400–1414
О. С. Щербаков, “Многогранники бинарных деревьев, строение многогранника дерева типа «змея»”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 136–151
Oleg Sergeevich Shcherbakov, Proceedings of Academician O.B. Lupanov 14th International Scientific Seminar “Discrete Mathematics and Its Applications”, 2022, 245
С. Ю. Липатов, “Преобразования метрик, сохраняющие геометрические характеристики конечных метрических пространств”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 138–160
А. Х. Галстян, “Проблема Ферма—Штейнера в пространстве компактных подмножеств евклидовой плоскости”, Материалы XVII Всероссийской молодежной школы-конференции «Лобачевские чтения-2018», 23-28 ноября 2018 г., Казань. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 175, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 44–55
О. С. Малышева, “Оптимальное положение компактов и проблема Штейнера в пространствах с евклидовой метрикой Громова–Хаусдорфа”, Матем. сб., 211:10 (2020), 32–49 ; O. S. Malysheva, “Optimal position of compact sets and the Steiner problem in spaces with Euclidean Gromov-Hausdorff metric”, Sb. Math., 211:10 (2020), 1382–1398
Е. И. Степанова, “Суботношение Штейнера римановых многообразий”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева. Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 67–72
Л. Ш. Бурушева, “Банаховы пространства, в которых длина кратчайшей сети зависит только от попарных расстояний между точками”, Матем. сб., 210:3 (2019), 3–16 ; L. Sh. Burusheva, “Banach spaces with shortest network length depending only on pairwise distances between points”, Sb. Math., 210:3 (2019), 297–309
Ivanov A. Tuzhilin A., “Steiner Type Ratios of Gromov-Hausdorff Space”, Eur. J. Comb., 80 (2019), 172–183
Л. Ш. Бурушева, “Суботношение Штейнера в банаховых пространствах”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 188–197 ; L. Burusheva, “The Steiner Subratio in Banach Spaces”, Math. Notes, 106:2 (2019), 183–190
Lipatov S.Yu., “Metrics Transformations Preserving the Types of One-Dimensional Minimal Fillings”, Filomat, 33:4, SI (2019), 1081–1089
Е. И. Степанова, “Бифуркации минимальных заполнений для четырёх точек евклидовой плоскости”, Фундамент. и прикл. матем., 22:6 (2019), 253–261 ; E. I. Stepanova, “Bifurcations of minimal fillings for four points on the Euclidean plane”, J. Math. Sci., 259:5 (2021), 748–753
S. Iliadis, A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Local structure of Gromov–Hausdorff space, and isometric embeddings of finite metric spaces into this space”, Topology Appl., 221 (2017), 393–398
А. О. Иванов, Н. К. Николаева, А. А. Тужилин, “Проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 152–161 ; A. O. Ivanov, N. K. Nikolaeva, A. A. Tuzhilin, “Steiner's problem in the Gromov–Hausdorff space: the case of finite metric spaces”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S88–S96
Б. Б. Беднов, “Длина минимального заполнения пятиточечного метрического пространства”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 6, 3–8 ; B. B. Bednov, “The length of minimal filling for a five-point metric space”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:6 (2017), 221–225
A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Branched coverings and Steiner ratio”, International Transactions in Operational Research, 23:5 (2016), 875–882

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1446
PDF русской версии:	468
PDF английской версии:	55
Список литературы:	124
Первая страница:	69

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы