Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2001, том 192, номер 6, страницы 31–50
DOI: https://doi.org/10.4213/sm571 (Mi sm571) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Дифференциальное исчисление на пространстве минимальных деревьев Штейнера в римановых многообразиях

А. О. Иванов, А. А. Тужилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (325 kB) PDF английской версии (240 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm571
Аннотация: В работе показано, что длина минимального остовного дерева, длина минимального дерева Штейнера и отношение Штейнера, рассматриваемые как функции конечных подмножеств связного полного риманова многообразия, дифференцируемы по направлениям. Кроме того, вычислены производные этих функций и приведены некоторые свойства их критических точек. В том числе получен геометрический критерий критичности для отношения Штейнера. Этот критерий дает существенные ограничения на геометрию множеств, для которых отношение Штейнера достигает своего минимума, т.е. тех множеств, на которых отношение Штейнера граничного множества равно отношению Штейнера объемлющего пространства.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 21.08.2000
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, Volume 192, Issue 6, Pages 823–841
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2001v192n06ABEH000571
Реферативные базы данных:
УДК: 514.77+512.816.4+517.924.8
MSC: Primary 05C05; Secondary 05C10, 05C35, 51M16, 57M15
Образец цитирования: А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Дифференциальное исчисление на пространстве минимальных деревьев Штейнера в римановых многообразиях”, Матем. сб., 192:6 (2001), 31–50; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Differential calculus on the space of Steiner minimal trees in Riemannian manifolds”, Sb. Math., 192:6 (2001), 823–841
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaTuz01}
\by А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин
\paper Дифференциальное исчисление на~пространстве минимальных деревьев Штейнера
в~римановых многообразиях
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 6
\pages 31--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm571}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm571}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1860140}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1032.05034}
\transl
\by A.~O.~Ivanov, A.~A.~Tuzhilin
\paper Differential calculus on the space of Steiner minimal trees in Riemannian manifolds
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 6
\pages 823--841
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2001v192n06ABEH000571}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000171221500010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035538768}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm571
  • https://doi.org/10.4213/sm571
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v192/i6/p31
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. Е. И. Степанова, “Бифуркации бинарных типов минимальных сетей Штейнера на плоскости”, Фундамент. и прикл. матем., 22:6 (2019), 227–252  mathnet; E. I. Stepanova, “Bifurcations of binary types of Steiner minimal networks in the plane”, J. Math. Sci., 259:5 (2021), 730–747  crossref
    2. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Аналитические деформации минимальных сетей”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 159–180  mathnet; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Analytic deformations of minimal networks”, J. Math. Sci., 248:5 (2020), 621–635  crossref
    3. Е. И. Степанова, “Дифференцирование по направлениям веса минимального заполнения на римановом многообразии”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 1, 15–20  mathnet  mathscinet  elib; E. I. Stepanova, “Directional derivative of the weight of a minimal filling in Riemannian manifolds”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:1 (2015), 14–18  crossref  isi
    4. Е. А. Завальнюк, “Отношение Штейнера поверхностей Адамара кривизны не больше k<0”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 35–51  mathnet  mathscinet; E. A. Zavalnyuk, “Steiner ratio for the Hadamard surfaces of curvature at most k<0”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 777–788  crossref
    5. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Единственность минимального дерева Штейнера для границ общего положения”, Матем. сб., 197:9 (2006), 55–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Uniqueness of Steiner minimal trees on boundaries in general position”, Sb. Math., 197:9 (2006), 1309–1340  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:560
    PDF русской версии:232
    PDF английской версии:40
    Список литературы:71
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025