Аннотация:
Доказано, что функция Грина краевой задачи Валле Пуссена
Lx≡x(n)+p1(t)x(n−1)+⋯+pn(t)x=f,x(ai)=A(0)i,x′(ai)=A(1)i,…,x(νi−1)(ai)=A(νi−1)i,i=¯1,m
(здесь
a=a1<a2<⋯<am=b, m⩾2, ∑νi=n,
pi(⋅),f(⋅)∈L1[a,b])
определенная в квадрате a⩽t,s⩽b, обращаясь в нуль на прямых t=ai, i=¯1,m, s=a, s=b, имеет равномерно оцениваемые порядки этих нулей.
Библиография: 27 названий.
Образец цитирования:
Ю. В. Покорный, “О нулях функции Грина задачи Валле Пуссена”, Матем. сб., 199:6 (2008), 105–136; Yu. V. Pokornyi, “Zeros of the Green's function for the de la Vallée-Poussin problem”, Sb. Math., 199:6 (2008), 891–921
\RBibitem{Pok08}
\by Ю.~В.~Покорный
\paper О нулях функции Грина задачи Валле Пуссена
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 6
\pages 105--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3860}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3860}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2435275}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1163.34331}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359335}
\transl
\by Yu.~V.~Pokornyi
\paper Zeros of the Green's function for the de la Vall\'ee-Poussin problem
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 6
\pages 891--921
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n06ABEH003946}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000259031600011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18098513}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-52049095768}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3860
https://doi.org/10.4213/sm3860
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v199/i6/p105
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Badanin A., Korotyaev E.L., “Third-Order Operators With Three-Point Conditions Associated With Boussinesq'S Equation”, Appl. Anal., 100:3 (2021), 527–560
Г. Э. Абдурагимов, “О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 199, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 3–6
Assanova A.T., Imanchiyev A.E., “The Problem With Non-Separated Multipoint-Integral Conditions For High-Order Differential Equations and a New General Solution”, Quaest. Math., 2021
Р. Ч. Кулаев, “Условия осцилляционности функции Грина разрывной краевой задачи для уравнения четвертого порядка”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 47–59
В. В. Напалков, А. У. Муллабаева, “Кратная интерполяционная задача Валле Пуссена”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 63–77
Kulaev R.Ch., “Oscillation of the Green Function of a Multipoint Boundary Value Problem For a Fourth-Order Equation”, Differ. Equ., 51:4 (2015), 449–463
Kulaev R.Ch., “Criterion For the Positiveness of the Green Function of a Many-Point Boundary Value Problem For a Fourth-Order Equation”, Differ. Equ., 51:2 (2015), 163–176
Р. Ч. Кулаев, “О функции влияния цепочки стержней с упругими опорами”, Владикавк. матем. журн., 16:2 (2014), 49–61
Исраилов С.В., Сагитов А.А., “Свойства колебательности и стационарности решений сингулярных дифференциальных уравнений”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 15:2 (2010), 526–530