М. И. Вишик, Э. С. Тити, В. В. Чепыжов, “О сходимости траекторных аттракторов трехмерной $\alpha$-модели Навье–Стокса при $\alpha\to0$”, Матем. сб., 198:12 (2007), 3–36; M. I. Vishik, E. S. Titi, V. V. Chepyzhov, “On convergence of trajectory attractors of the 3D Navier–Stokes-$\alpha$ model as $\alpha$ approaches 0”, Sb. Math., 198:12 (2007), 1703

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2007, том 198, номер 12, страницы 3–36
DOI: https://doi.org/10.4213/sm3832 (Mi sm3832)

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

О сходимости траекторных аттракторов трехмерной

α

$\alpha$ -модели Навье–Стокса при

α \to 0

$\alpha\to0$

М. И. Вишик^a, Э. С. Тити^bc, В. В. Чепыжов^a

^a Институт проблем передачи информации РАН
^b Weizmann Institute of Science
^c University of California, Irvine

PDF полного текста (752 kB) PDF английской версии (513 kB) Список цитирования (34)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3832

Аннотация: Изучается связь долговременной динамики

α

$\alpha$ -модели Навье–Стокса и точной 3D системы Навье–Стокса. Доказано, что ограниченные множества решений

α

$\alpha$ -модели Навье–Стокса сходятся к траекторному аттрактору

$\mathfrak A_0$ трехмерной системы Навье–Стокса, когда время стремится к бесконечности, а

$\alpha$ стремится к нулю. В частности показано, что траекторный аттрактор

$\mathfrak A_\alpha$

$\alpha$ -модели Навье–Стокса стремится к траекторному аттрактору

$\mathfrak A_0$ 3D системы Навье–Стокса при

$\alpha\to0+$ . Построен минимальный предел

$\mathfrak A_{\min}({\subseteq}\mathfrak A_0)$ траекторных аттракторов

$\mathfrak A_\alpha$ при

$\alpha\to0+$ и доказано, что множество

$\mathfrak A_{\min}$ связно и строго инвариантно.
Библиография: 35 названий.

Поступила в редакцию: 23.01.2007

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, Volume 198, Issue 12, Pages 1703–1736
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2007v198n12ABEH003902

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958

MSC: Primary 35Q30, 35B41; Secondary 76D05

Образец цитирования: М. И. Вишик, Э. С. Тити, В. В. Чепыжов, “О сходимости траекторных аттракторов трехмерной

$\alpha$ -модели Навье–Стокса при

$\alpha\to0$ ”, Матем. сб., 198:12 (2007), 3–36; M. I. Vishik, E. S. Titi, V. V. Chepyzhov, “On convergence of trajectory attractors of the 3D Navier–Stokes-

$\alpha$ model as

$\alpha$ approaches 0”, Sb. Math., 198:12 (2007), 1703–1736

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VisTitChe07}

\by М.~И.~Вишик, Э.~С.~Тити, В.~В.~Чепыжов

\paper О сходимости траекторных аттракторов трехмерной $\alpha$-модели Навье--Стокса

при~$\alpha\to0$

\jour Матем. сб.

\yr 2007

\vol 198

\issue 12

\pages 3--36

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3832}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3832}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2380803}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1137.37037}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9602054}

\transl

\by M.~I.~Vishik, E.~S.~Titi, V.~V.~Chepyzhov

\paper On convergence of trajectory attractors of the 3D~Navier--Stokes-$\alpha$

model as $\alpha$ approaches~0

\jour Sb. Math.

\yr 2007

\vol 198

\issue 12

\pages 1703--1736

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n12ABEH003902}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000253636300008}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14836262}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-40749129222}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm3832

https://doi.org/10.4213/sm3832

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i12/p3

Эта публикация цитируется в следующих 34 статьяx:

M. C. Bortolan, A. N. Carvalho, P. Marín-Rubio, J. Valero, “Weak global attractor for the 3D-Navier–Stokes equations via the globally modified Navier–Stokes equations”, J. Evol. Equ., 25:1 (2025)
Andrew Comech, Alexander Komech, Mikhail Vishik, Trends in Mathematics, Partial Differential Equations and Functional Analysis, 2023, 259
Cung The Anh, Nguyen Hai Ha Giang, Than Thi Thuy Nguyen, “Pontryagin's principle and variational inequality for optimal control problems governed by viscous Camassa–Holm equations”, Optimization, 2023, 1
Juan Vicente Gutiérrez-Santacreu, Marko Antonio Rojas-Medar, “On the approximation of turbulent fluid flows by the Navier–Stokes-α equations on bounded domains”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 448 (2023), 133724
Dang Thanh Son, Le Thi Thuy, “Time Optimal Control Problem of the 3D Navier-Stokes-Alpha Equations”, Numer. Funct. Anal. Optim., 43:6 (2022), 667–697
Cung The Anh, Dang Thanh Son, “An Optimal Control Problem of the 3D Viscous Camassa-Holm Equations”, Optimization, 70:1 (2021), 3–25
Yang X.-G., Qin Yu., Lu Y., Ma T.F., “Dynamics of 2D Incompressible Non-Autonomous Navier-Stokes Equations on Lipschitz-Like Domains”, Appl. Math. Optim., 83:3 (2021), 2129–2183
Hong W., Li Sh., Liu W., “Asymptotic Log-Harnack Inequality and Ergodicity For 3D Leray-Alpha Model With Degenerate Type Noise”, Potential Anal., 55:3 (2021), 477–490
Mallea-Zepeda E., Ortega-Torres E., Villamizar-Roa E.J., “An Optimal Control Problem For the Navier-Stokes-Alpha System”, J. Dyn. Control Syst., 2021
Zhao X., “Space-Time Decay Estimates of Solutions to 3D Incompressible Viscous Camassa-Holm Equations”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 57:2 (2021), 397–412
Deugoue G., Moghomye B.J., Ngana A.N., Medjo T.T., “Existence and Linear Approximation For the Stochastic 3D Magnetohydro Dynamic-Alpha Model”, J. Math. Anal. Appl., 502:1 (2021), 125242
Gess B., Liu W., Schenke A., “Random Attractors For Locally Monotone Stochastic Partial Differential Equations”, J. Differ. Equ., 269:4 (2020), 3414–3455
Yue G., Wang J., “Attractors of the Velocity-Vorticity-Voigt Model of the 3D Navier-Stokes Equations With Damping”, Comput. Math. Appl., 80:3 (2020), 434–452
Yue G., “Limiting Behavior of Trajectory Attractors of Perturbed Reaction-Diffusion Equations”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 24:10 (2019), 5673–5694
Cung The Anh, Bui Huy Bach, Vu Manh Toi, “Discrete Data Assimilation For the Three-Dimensional Navier-Stokes-Alpha Model”, Ann. Pol. Math., 122:3 (2019), 201–219
Cung The Anh, Pham Thi Trang, “Decay Characterization of Solutions to the Viscous Camassa-Holm Equations”, Nonlinearity, 31:2 (2018), 621–650
Medjo T.T., Tone F., “Approximation of the Long-Term Dynamics of the Dynamical System Generated By a 3D Ns-Alpha System With Phase Transition”, Int. J. Numer. Anal. Model., 15:3 (2018), 307–339
Sun W., Li Y., “Trajectory Attractor and Global Attractor For Keller-Segel-Stokes Model With Arbitrary Porous Medium Diffusion”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 50:2 (2017), 581–602
Gabriel Deugoué, “On the Convergence of the Uniform Attractor for the 2D Leray-α Model”, Abstract and Applied Analysis, 2017 (2017), 1
В. В. Чепыжов, “Об аппроксимации траекторного аттрактора 3D системы Навье–Стокса различными $\alpha$-моделями гидродинамики”, Матем. сб., 207:4 (2016), 143–172 ; V. V. Chepyzhov, “Approximating the trajectory attractor of the 3D Navier-Stokes system using various $\alpha$-models of fluid dynamics”, Sb. Math., 207:4 (2016), 610–638

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1082
PDF русской версии:	289
PDF английской версии:	42
Список литературы:	129
Первая страница:	11

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы