Аннотация:
В работе изучаются аналоги алгебр и формальных групп Ли. Рассматриваемые аналоги групп отличаются от обычных групп Ли, грубо говоря, тем, что у них допускаются антикоммутирующие канонические параметры. Аналоги алгебр Ли отличаются от обычных алгебр Ли свойствами коммутатора. В определении рассматриваемых объектов существенную роль играет градуировка. В случае, если она тривиальна, они превращаются в группы и алгебры Ли в обычном смысле. На рассматриваемые обобщенные группы и алгебры Ли переносятся классические теоремы о связи между группами и алгебрами Ли и основы теории представлений.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
Ф. А. Березин, Г. И. Кац, “Группы Ли с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами”, Матем. сб., 82(124):3(7) (1970), 343–359; F. A. Berezin, G. I. Kats, “Lie groups with commuting and anticommuting parameters”, Math. USSR-Sb., 11:3 (1970), 311–325
\RBibitem{BerKat70}
\by Ф.~А.~Березин, Г.~И.~Кац
\paper Группы Ли с коммутирующими и~антикоммутирующими параметрами
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 82(124)
\issue 3(7)
\pages 343--359
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3454}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=265520}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0244.22014}
\transl
\by F.~A.~Berezin, G.~I.~Kats
\paper Lie groups with commuting and anticommuting parameters
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 11
\issue 3
\pages 311--325
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v011n03ABEH001137}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3454
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v124/i3/p343
Эта публикация цитируется в следующих 83 статьяx:
Yury A. Neretin, Progress in Mathematics, 358, Symmetry in Geometry and Analysis, Volume 2, 2025, 383
Sami Mabrouk, Othmen Ncib, “Superalgebras with homogeneous structures of Lie type”, Asian-European J. Math., 18:04 (2025)
Aroonima Sahoo, Kishor Chandra Pati, “Controllability and Observability of Linear Time-Invariant Control System on Superspace”, J Dyn Control Syst, 2024
B.A. Omirov, I.S. Rakhimov, G.O. Solijanova, “The description of solvable Lie superalgebras of maximal rank”, Linear Algebra and its Applications, 695 (2024), 136
Mitchell Jones, Phillip S. Isaac, Jon Links, “An integrability illusion: vanishing transfer matrices associated with generalised Gaudin superalgebras”, Nuclear Physics B, 2024, 116706
Archana S. Morye, Aditya Sarma Phukon, V. Devichandrika, “Notes on Super Projective Modules”, Indian J Pure Appl Math, 54:4 (2023), 1226
Т. А. Болотина, В. Ю. Губарев, “Операторы Роты — Бакстера на простой йордановой супералгебре Dt”, Сиб. матем. журн., 63:4 (2022), 768–782; T. A. Bolotina, V. Yu. Gubarev, “Rota–Baxter operators on the simple Jordan superalgebra Dt”, Siberian Math. J., 63:4 (2022), 637–650
Saïd Benayadi, Fahmi Mhamdi, “Invariant bilinear forms on Leibniz superalgebras”, J. Algebra Appl., 21:05 (2022)
Hesam Safa, “The Schur multiplier of an n-Lie superalgebra”, Communications in Algebra, 50:7 (2022), 2983
Hesam Safa, “On multipliers of pairs of Lie superalgebras”, Quaestiones Mathematicae, 45:12 (2022), 1909
Saïd Benayadi, Fahmi Mhamdi, Salem Omri, “Quadratic (resp. symmetric) Leibniz superalgebras”, Communications in Algebra, 49:4 (2021), 1725
Richard Eager, Ingmar Saberi, Johannes Walcher, “Nilpotence Varieties”, Ann. Henri Poincaré, 22:4 (2021), 1319
Introduction to Finite and Infinite Dimensional Lie (Super)algebras, 2016, 471
N. Sthanumoorthy, Introduction to Finite and Infinite Dimensional Lie (Super)algebras, 2016, 203
Pierre Ramond, “SUSY: the early years (1966–1976)”, Eur. Phys. J. C, 74:5 (2014)
Alexander Karabegov, Yuri Neretin, Theodore Voronov, Geometric Methods in Physics, 2013, 3
A. Santi, A. Spiro, “Super-Poincaré̀ algebras, space-times, and supergravities. II”, J. Math. Phys, 53:3 (2012), 032505
J A Morgan, “The spin-statistics connection in classical field theory”, J. Phys. A: Math. Gen, 39:42 (2006), 13337
Robert A. Minlos, “Felix Alexandrovich Berezin (A Brief Scientific Biography)”, Lett Math Phys, 74:1 (2005), 5
J. A. Morgan, “Spin and statistics in classical mechanics”, Am J Phys, 72:11 (2004), 1408
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: