Аннотация:
В работе изучаются (многозначные) отображения
ограниченной вариации в смысле Жордана, определенные на подмножестве
вещественной прямой, со значениями в метрических или линейных
нормированных пространствах. Устанавливается теорема о структуре
таких отображений (более общая, чем разложение Жордана), приводятся
свойства непрерывности и формулы для скачков, а также доказывается
аналог принципа выбора Хелли. Показано, что компактное многозначное
отображение со значениями в банаховом пространстве, являющееся
отображением ограниченной вариации (липшицевым, абсолютно
непрерывным отображением), имеет однозначную селекцию ограниченной
вариации (соответственно липшицеву, абсолютно непрерывную селекцию).
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
В. В. Чистяков, “К теории многозначных отображений ограниченной вариации одной
вещественной переменной”, Матем. сб., 189:5 (1998), 153–176; V. V. Chistyakov, “On the theory of set-valued maps of bounded variation of one real variable”, Sb. Math., 189:5 (1998), 797–819
\RBibitem{Chi98}
\by В.~В.~Чистяков
\paper К теории многозначных отображений ограниченной вариации одной
вещественной переменной
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 5
\pages 153--176
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm321}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm321}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1639193}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0933.26014}
\transl
\by V.~V.~Chistyakov
\paper On the theory of set-valued maps of bounded variation of one real variable
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 5
\pages 797--819
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n05ABEH000321}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000075975300008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032325980}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: